Block on the incline:
• net force parallel to the incline
∑ <em>F</em> (para.) = <em>m₁ g</em> sin(38°) - <em>T</em> = <em>m₁ a</em>
where <em>T</em> is the magnitude of tension in the cord.
Notice that we take down-the-incline to be the positive direction, so that if the 3.9-kg block pulls the 2.6-kg block upwards, then the acceleration of the system is positive.
Suspended block:
• net vertical force
∑ <em>F</em> (vert.) = <em>T</em> - <em>m₂</em> <em>g</em> = <em>m₂</em> <em>a</em>
<em />
Solve both equations for the acceleration <em>a</em>, set the results equal to one another, and solve for <em>T</em> :
<em>a</em> = <em>g</em> sin(38°) - <em>T</em>/<em>m₁</em>
<em>a</em> = <em>T</em>/<em>m₂</em> - <em>g</em>
==> <em>g</em> sin(38°) - <em>T</em>/<em>m₁</em> = <em>T</em>/<em>m₂</em> - <em>g</em>
==> <em>T</em> (1/<em>m₂</em> + 1/<em>m₁</em>) = <em>g</em> (sin(38°) + 1)
==> <em>T</em> = <em>g</em> (sin(38°) + 1) / (1/<em>m₂</em> + 1/<em>m₁</em>)
==> <em>T</em> = (9.81 m/s²) (sin(38°) + 1) / (1/(2.6 kg) + 1/(3.9 kg)) ≈ 25 N