Answer:
Al comprimirse o estirarse 12 centímetros desde su posición sin deformar, el resorte almacena 9,360 joules.
Explanation:
La Energía Potencial Elástica almacenada por el resorte (
), en joules, se calcula a partir de la Ley de Hooke, la definición de Trabajo y el Teorema del Trabajo y la Energía, cuya expresión se presenta abajo:
(1)
Donde:
- Constante elástica del resorte, en newtons por metro.
- Posición inicial del resorte, en metros.
- Posición final del resorte, en metros.
Nótese que el resorte sin deformar tiene una posición de cero, la tensión tiene un valor positivo y la compresión, negativo.
Asumiendo que en ambos casos el resorte se encuentra inicialmente sin deformar, se reduce (1) a una forma de <em>función par</em>, es decir, una función que cumple con la propiedad de que
, se encuentra que al comprimirse o estirarse en la misma medida almacena la misma cantidad de energía.
La cantidad de energía a almacenar es:
![U_{e} = \frac{1}{2}\cdot \left(1300\,\frac{N}{m} \right)\cdot (0,12\,m)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=U_%7Be%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%5Cleft%281300%5C%2C%5Cfrac%7BN%7D%7Bm%7D%20%5Cright%29%5Ccdot%20%280%2C12%5C%2Cm%29%5E%7B2%7D)
![U_{e} = 9,360\,J](https://tex.z-dn.net/?f=U_%7Be%7D%20%3D%209%2C360%5C%2CJ)
Al comprimirse o estirarse 12 centímetros desde su posición sin deformar, el resorte almacena 9,360 joules.