Answer:
pH = 7.581
Explanation:
- NaHA → NA+ + HA-
- HA- + H2O ↔ H2A + OH- ∨ HA- + H2O ↔ H3O+ + A2-
- H2A + H2O ↔ HA- + H3O+
- 2H2O ↔ H3O+ + OH-
∴ Ka1 = [HA-][H3O+] / [H2A] = 2.3 E-4
∴ Ka2 = [H3O+][A2-] / [HA-] = 3.0 E-12
∴ <em>C</em> NaHA = 0.107 m
mass balance:
⇒ <em>C</em> NaHA = [NaHA] + [HA-] + [A2-] = 0.107 m............(1)
charge balance:
⇒ [Na+] + [H3O+] = [HA-] + 2[A2-] + [OH-]
∴ {OH-] is neglected, come from water
∴ [Na+] = <em>C</em> NaHA = 0.107 m
⇒ <em>C</em> NaHA + [H3O+] = [HA-] + 2[A2-]...........(2)
(2) - (1):
⇒ [H3O+] = [A2-] - [NaHA]
∴ [NaHA] = [H2A]
⇒ [H3O+] = [A2-] + [H2A]
∴ [H2A] = [A2-][H3O+] / Ka1
∴ [A2-] = Ka2*[HA-] / [H3O+]
replacing:
⇒ [H3O+] = (Ka2*[HA-] / [H3O+]) - ([HA-][H3O+] / Ka1)
⇒ [H3O+] = (Ka2*[HA-]*Ka1 - [HA-]*[H3O+]²) / ([H3O+]*Ka1)
asumming: <em>C</em> NaHA ≅ [HA-]
⇒ [H3O+] = √((Ka2*Ka1*<em>C</em>NaHA)/(Ka1 + <em>C</em>NaHA))
⇒ [H3O+] = √(((3.0 E-12)*(2.3 E-4)*(0.107))/(2.3 E-4 + 0.107))
⇒ [H3O+] = √((7.383 E-17)/(0.10723))
⇒ [H3O+] = 2.624 E-8 m
∴ pH = - Log[H3O+]
⇒ pH = - Log(2.624 E-8)
⇒ pH = 7.581
