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3 years ago

8. The endpoints of GH are G(-8, -9) and H(8,3). Find the coordinates of the midpoint M

Mathematics

2 answers:

Ad libitum [116K]3 years ago

7 0

Answer:SEE BELOW

Step-by-step explanation:

Average the X and Y coordinates (X,Y)

X = (-8 + 8)/2 = 0

Y = (-9 + 3)/2 = -3

(X,Y) = (0,-3)

dexar [7]3 years ago

7 0

Step-by-step explanation:

$\underline{ \underline{ \text{Given \: points}}} :$

G ( -8 , -9 ) & H ( 8 , 3 )

$\underline{ \underline{ \text{To \: find}}} :$

Midpoint of the given points

$\underline{ \underline{ \text{Solution}}} :$

Let the point G ( -8 , -9 ) be ( x₁ , y₁ ) & H ( 8 , 3 ) be ( x₂ , y₂)

$\boxed{ \sf{Midpoint = (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}} \: , \frac{y_{1} + y _{2}}{2} )}$

⟶ $\tt{( \frac{ - 8 + 8}{2} \:, \frac{ - 9 + 3}{2} ) }$

⟶ $\tt{( \frac{0}{2} \: , \frac{ - 6}{2}} )$

⟶ $\tt{(0 \: ,- 3})$

$\red{ \boxed{ \boxed{ \tt{Our \: final \: answer : \boxed{ \tt{(0 \:, - 3)}}}}}}$

Hope I helped ! ツ

Have a wonderful day / night ! ♡

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Los $15000 del premio del consurso de ceramica,se repartieron entre ignacio,mariela y laura .Igancio recibio los 3/5partes,marie

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Answer:

a. Ignacio recibió $9000. Mariela recibió $2400 y Laura, $3600. b. Ignacio y Mariela recibieron $\\ \frac{19}{25}$ del total del premio (diecinueve veinticincoavos) ($11400).

Step-by-step explanation:

Tenemos un total de $15000, que fue el premio del concurso, el cual fue repartido entre tres personas: Ignacio, Mariela y Laura.

Lo que tenemos que hacer es multiplicar cada fracción por la totalidad del premio ($15000), para determinar cuánto recibió cada uno.

Recordemos que para resolver estos casos, la regla general es que sólo tenemos que multiplicar el numerador de la fracción por dicho total ($15000) y luego dividir el producto resultante entre el denominador de la fracción.

De esta manera, procedemos a resolver cada caso.

Lo recibido por Ignacio

Si Ignacio recibió las 3/5 partes del premio: ¿cuánto recibió Ignacio?

Como ya sabemos, la respuesta es multiplicar la fracción por el total del premio. Es decir:

$\\ \frac{3}{5}*15000$

$\\ \frac{3*15000}{5}$

$\\ \frac{45000}{5}$

$\\ 9000$

Que podemos también resolver de la siguiente manera, considerando que es más fácil dividir 15000 entre 5, por ser 5 un divisor de 15000:

$\\ \frac{15000}{5}*3$

$\\ 3000*3$

$\\ 9000$

Es decir, Ignacio recibió $9000.

Lo recibido por Mariela

Para el caso de Mariela, aplicamos el mismo procedimiento.

Como Mariela recibió las 4/25 (cuatro veinticincoavos) del premio, tenemos entonces:

$\\ \frac{4}{25}*15000$

$\\ \frac{4*15000}{25}$

$\\ \frac{60000}{25}$

$\\ 2400$

También lo hubiéramos resuelto, sin tener que hacer una multiplicación y división extensas, si consideramos que 15000 y 25 son múltiplos de 5. Por lo tanto:

$\\ \frac{4}{25}*15000$

$\\ \frac{15000}{25}*4$

Es decir, dividir 15000 entre 25, y luego multiplicamos por cuatro. Así:

$\\ 600*4$

$\\ 2400$

Obteniendo el mismo resultado

De esta manera, Mariela recibió $2400.

Lo recibido por Laura

Laura recibió el resto de lo dejado por Ignacio y Mariela. Podemos resolver ésto de diversas formas. Una de ellas es restar del total del premio la suma de lo recibido por Ignacio y Mariela.

$\\ 15000 - (9000 + 2400)$

$\\ 15000 - 11400$

$\\ 3600$

De esta manera, Laura recibió $3600.

¿Qué parte del premio recibieron Ignacio y Mariela?

En otras palabras, qué parte del premio recibieron Ignacio y Mariela en conjunto, en forma de fracción.

Una manera de resolver esta pregunta es sumando las fracciones que recibió cada uno, es decir, $\\ \frac{3}{5} + \frac{4}{25}$ .

Hay varias maneras de sumar ambas fracciones. Una de ellas (la manera más general) es multiplicar el denominador de cada fracción por el numerador de la otra fracción, sumar cada producto obtenido y luego dividirlo entre el producto de los denominadores de cada fracción.

$\\ \frac{3}{5} + \frac{4}{25}$

$\\ \frac{3*25 + 5*4}{5*25}$

$\\ \frac{75 + 20}{125}$

$\\ \frac{95}{125}$

Podemos observar que 95 y 125 son múltiplos de 5, así que podemos simplificar el numerador y el denominador de la fracción dividiendo a ambos entre 5:

$\\ \frac{95}{125}$

$\\ \frac{\frac{95}{5}}{\frac{125}{5}}$

$\\ \frac{19}{25}$

El número 19 es un número primo y no podemos simplificar más la fracción.

De esta manera, Ignacio y Mariela recibieron $\\ \frac{19}{25}$ del total del premio (diecinueve veinticincoavos), lo cual podemos comprobar si multiplicamos esta fracción por el total del premio y lo comparamos con la suma de los resultados para Ignacio y Mariela:

$\\ \frac{19}{25}*15000$

$\\ \frac{15000}{25}*19$

$\\ 600*19$

$\\ 11400$

Lo que es igual a la suma de lo recibido por Ignacio ($9000) y Mariela ($2400), es decir $11400.

Laura, por lo tanto recibió $\\ \frac{6}{25}$

Por cuanto

$\\ \frac{6}{25} + \frac{19}{25} = \frac{6+19}{25} = \frac{25}{25} = 1$

Es decir, la suma de las fracciones de lo recibido por Ignacio y Mariela más lo que recibió Laura debe sumar la totalidad, es decir, la unidad (1).

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This is a separable equation with an initial value i.e. y(3)=1.

Take y from right hand side and divide to left hand side ;Take dx from left hand side and multiply to right hand side:

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Take t as a dummy variable, integrate both sides with respect to "t" and substituting x=t (e.g. dx=dt):

$\int\limits^x_3 {\frac{1}{y} } \, \frac{dy}{dt} dt=\int\limits^x_3 {e^{-t^{2} } } dt$

Integrate on both sides:

$ln(y(t))\left \{ {{t=x} \atop {t=3}} \right. =\int\limits^x_3 {e^{-t^{2} } } \, dt$

Use initial condition i.e. y(3) = 1:

$ln(y(x))-(ln1)=\int\limits^x_3 {e^{-t^{2} } } \, dt\\ln(y(x))=\int\limits^x_3 {e^{-t^{2} } } \, dt\\$

Taking exponents on both sides to remove "ln":

$y=exp (\int\limits^x_3 {e^{-t^{2} } } \, dt)$

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I don't know i have no answer too

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