Answer:
A directly proportionality between x and y is written as:
y = k*x
where k is the constant of proportionality.
Then, if p is directly proportional to (q + p)^2
We can write this as:
p = k*(q + p)^2
Now we know that q = 1 when p = 1
Then we can replace these values in the above equation to find the value of k
1 = k*(1 + 1)^2
1 = k*2^2 = k*4
1/4 = k
Then the equation is:
p = (1/4)(p + q)^2
Now we want to find the value of q when p = 10
So we just replace p by 10, and solve the equation
10 = (1/4)*(q + 10)^2
10*4 = (q + 10)^2
40 = q^2 + 2*q*10 + 10^2
40 = q^2 + 20*q + 100
This is a quadratic equation for q, such that:
q^2 + 20*q + 100 - 40 = 0
q^2 +20*q + 60 = 0
This is the equation that gives the value of q when p = 10
To solve this, we can use Bhaskara's equation, which says that for a quadratic equation:
a*x^2 + b*x + c = 0
The solutions are given by:
In this case, the solutions for q are:
Then we have two possible values for q:
q = (-20 + 12.65)/2 = -3.675
q = (-20 - 12.65)/2 = -16.325
<em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em>
<em>Hey</em><em>!</em><em>!</em><em>!</em>
<em>The</em><em> </em><em>formula</em><em> </em><em>to </em><em>find</em><em> </em><em>circ</em><em>umference</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>circle</em><em> </em>
<em>=</em><em>2</em><em> </em><em>pi</em><em> </em><em>r</em>
<em>For</em><em> </em><em>eg</em><em>:</em>
<em>Radius</em><em>=</em><em>4</em><em> </em><em>cm</em>
<em>Circ</em><em>umference</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>circle</em><em>=</em><em>2</em><em> </em><em>pi</em><em> </em><em>r</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>2</em><em> </em><em>*</em><em>pi</em><em>*</em><em>4</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>8</em><em> </em><em>pi</em>
<em>Hope</em><em> </em><em>it</em><em> </em><em>helps</em><em>.</em><em>.</em>
<em>Good</em><em> </em><em>luck</em><em> </em><em>on</em><em> </em><em>your</em><em> </em><em>assignment</em>
<em>#</em><em>S</em><em>t</em><em>a</em><em>y</em><em> </em><em>safe#</em>
<em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em>
Answer:
c = 12.5
General Formulas and Concepts:
<u>Pre-Algebra</u>
Order of Operations: BPEMDAS
- Brackets
- Parenthesis
- Exponents
- Multiplication
- Division
- Addition
- Subtraction
Equality Properties
- Multiplication Property of Equality
- Division Property of Equality
- Addition Property of Equality
- Subtraction Property of Equality<u>
</u>
<u>Trigonometry</u>
[Right Triangles Only] Pythagorean Theorem: a² + b² = c²
- a is a leg
- b is another leg
- c is the hypotenuse<u>
</u>
Step-by-step explanation:
<u>Step 1: Identify</u>
Leg <em>a</em> = 7.5
Leg <em>b</em> = 10
Hypotenuse <em>c</em> = <em>c</em>
<em />
<u>Step 2: Solve for </u><em><u>c</u></em>
- Substitute in variables [Pythagorean Theorem]: 7.5² + 10² = c²
- Rewrite: c² = 7.5² + 10²
- Evaluate exponents: c² = 56.25 + 100
- Add: c² = 156.25
- [Equality Property] Square root both sides: c = 12.5