Question

Mezclas de alimentos. Un chef repostero creó una solución de azúcar de 50 onzas constituida por 34% de azúcar con una solución de azúcar al 20% y otra solución al 40%. ¿Qué cantidad utilizó de la solución de azúcar al 20% y de la solución al 40%?

Answer 1

Answer:

Las cantidades empleadas para su preparación son: 15 onzas de solución al 20 % y 35 onzas de solución al 40 %.

Step-by-step explanation:

Podemos estimar la proporción de ingredientes mediante el siguiente promedio ponderado:

$0.34= \frac{0.2\cdot m_{A} + 0.4\cdot m_{B}}{m_{A}+m_{B}}$ (1)

Donde:

$m_{A}$ - Masa de la solución al 20 %, en onzas.

$m_{B}$ - Masa de la solución al 40 %, en onzas.

Podemos simplificar la formula como sigue:

$0.2\cdot x + 0.4\cdot (1-x) = 0.34$ (2)

Donde $x$ es la proporción de la solución al 20 % dentro de la solución final, sin unidades.

Ahora resolvemos para $x$ en (2):

$0.4-0.2\cdot x = 0.34$

$0.2\cdot x = 0.06$

$x = \frac{0.06}{0.2}$

$x = 0.3$

Este resultado quiere decir que la solución al 34 % es el resultado de 30 % de la solución al 20 % y 70 % de la solución al 40 %. Si conocemos que la solución final tiene una masa de 50 onzas, entonces las cantidades empleadas para su preparación son: 15 onzas de solución al 20 % y 35 onzas de solución al 40 %.