Which ordered pair is the solution to the system of linear equations y=-7X+2 and y = 9%-14?
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Answer:
The length of DC in meters is ⇒ A
Step-by-step explanation:
In the circle O
∵ AB passing through O
∴ AB is a diameter
∵ D is on the circle
∴ ∠ADB is an inscribed angle subtended by arc AB
∵ Arc AB is half the circle
→ That means its measure is 180°
∴ m∠ADB = × 180° = 90°
In ΔADB
∵ m∠ADB = 90°
∵ AD = 5 m
∵ BD = 12 m
→ By using Pythagorase Theorem
∵ (AB)² = (AD)² + (DB)²
∴ (AB)² = (5)² + (12)²
∴ (AB)² = 25 + 144 = 169
→ Take square root for both sides
∴ AB = 13 m
∵ ∠ADB is a right angle
∵ DC ⊥ AB
∴ DC × AB = AD × DB
→ Substitute the lengths of AB, AD, and DB
∵ DC × 13 = 5 × 12
∴ 13 DC = 60
→ Divide both sides by 13
∴ DC = m
∴ The length of DC in meters is
a) El volumen de la caja en función de su longitud es:
b) El dominio de la ecuación del volumen son todos los números reales.
c) Las dimensiones del paquete con el mayor volumen posible son:
longitud de la caja x = 30 plg
lado de la sección transversal L = 17.5 plg
a)
Definamos x como la longitud de la caja y L como el lado de la sección transversal, que es cuadrada para este caso.
Sabemos que la suma de su longitud (x) y el perímetro de la sección transversal (P = 4L) es igual a 100 plg.
(1)
Ahora, el volumen de esta caja rectangular está dada por:
(2)
Pero necesitamos expresar el volumen en función de x.
Despejamos L de la ecuación (1) y remplazarlo en (2).
Por lo tanto el volumen en función de x será.
b)
Al ser la función un polinomio de orden 3 el dominio de esta función son todos los numeros reales.
c)
Observando la gráfica de esta función, podemos ver que para un valor aproxiamdo de x = 30 plg el valor de V tiene un punto de inflección, es por definición de maximización de una función que podemos usar ese punto para encontrar las dimensiones de la caja.
Por lo tanto si x = 30 plg el valor de L usando la ecuacion (1) sera:
Por lo tanto la máxima dimensión de la caja es:
x = 30 plg
L = 17.5 plg
Puedes aprender más sobre maximizar funciones aquí:
