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2 years ago

The diagram represents a 12 cm by 4 cm rectangle.

Mathematics

1 answer:

LenaWriter [7]2 years ago

6 0

The answer is 48.

A= Hight x Width

Multiply 12 x 4 and you will get 48.

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How do I simplify this?

Anastasy [175]

3/4 + 1 = 1.75 which is equivalent to 7/4
1- 3/4 = 0.25 which is equivalent to 1/4
the problem now looks like 7/4 / 1/4
you cancel out both 4
this problem simplified looks like 7/1
which is equivalent to 7 if you divide

6 0

1 year ago

Evaluate −x+| y | when x=1/3 and y=−7/4. Write your answer as a fraction in simplest form.

Mama L [17]

Answer: = $\frac{17}{12}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:1.41666\dots \right)$

Step-by-step explanation:

$-\frac{1}{3}+\left|-\frac{7}{4}\right|$

$=-\frac{1}{3}+\frac{7}{4}$

$=\frac{17}{12}$

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3 years ago

1) El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?

aniked [119]

Answer:

1) 135 y 137, 2) 13 y 15, 3) El lado del cuadrado es de 14 unidades, 4) Se necesita 350 metros de valla, 5) El niño tiene 6 años de edad.

Step-by-step explanation:

1) El conjunto de los números naturales comprende al subconjunto de los números reales que son enteros y positivos. El enunciado se puede traducir con la siguiente expresión numérica:

$x + (x+n) = 272$

Donde $x$ y $n$ son números naturales. Se despeja $x$ :

i) $2\cdot x + n = 272$ Propiedad asociativa/Definición de adición

ii) $2\cdot x = 272-n$ Compatibilidad con la adición/Existencia del inverso aditivo/Propiedad modulativa/Definición de sustracción

iii) $x = \frac{272-n}{2}$ Compatibilidad con la multiplicación/Existencia del inverso multiplicativo/Propiedad modulativa/Definición de división

iv) $x = \frac{272}{2}-\frac{n}{2}$ $\frac{x+y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z}$

v) $x = 136 - \frac{n}{2}$ Definición de división/Resultado

Puesto que $x$ y $n$ son números naturales, $\frac{n}{2}$ también debe ser entero y para garantizar la consecución entre los números, $n$ debe ser el elemento natural más pequeño posible. El número natural más pequeño es 1, por tanto, el valor mínimo de $n$ es 2. En consecuencia, el valor de $x$ es:

$x = 136-\frac{2}{2}$

$x = 136-1$

$x = 135$

Los dos números naturales consecutivos son 135 y 137.

2) El enunciado se puede traducir en las siguientes dos ecuaciones matemáticas:

$x+y = 28$

$x^{2}-y^{2} = 56$

Se despeja una de las variables de la primera ecuación y se elimina la variable correspondiente en la segunda ecuación:

$x = 28-y$

$(28-y)^{2}-y^{2} = 56$

Se expande la ecuación resultante por álgebra de reales:

$784-56\cdot y +y^{2}-y^{2} = 56$

$784-56\cdot y = 56$

$56\cdot y = 784-56$

$56\cdot y = 728$

$y = 13$

Finalmente, se halla el valor de la variable restante:

$x = 28-13$

$x = 15$

Los dos números naturales son 13 y 15.

3) Las fórmulas para el área ( $A$ ) y el perímetro del cuadrado ( $p$ ) son, respectivamente:

$A = l^{2}$

$p = 4\cdot l$

Donde $l$ es la longitud del lado del cuadrado.

De acuerdo con el enunciado, existe la siguiente condición:

$A + p = 252$

$l^{2}+4\cdot l = 252$

$l^{2}+4\cdot l -252 = 0$

La ecuación resultante es un polinomio de segundo orden, cuyas raíces se obtienen por la Fórmula Cuadrática:

$l_{1} = 14$ y $l_{2} = -18$

La primera raíz es la única solución razonable para la condición dada.

El lado del cuadrado es de 14 unidades.

4) Dado que la finca tiene una área rectangular y que se conoce la medida de la diagonal así como la diferencia entre el largo y el ancho, se puede determinar las variables restantes a partir del Teorema de Pitágoras:

$d^{2} = l^{2}+w^{2}$