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3 years ago

14

1. W+ 4 = 16

1 answer:

ExtremeBDS [4]3 years ago

8 0

1. W=16-4=12
2. X=-12-7=-19
3. W=6+15=21
5. y=-2+9=7
6. q=35/7=5

Both questions 4 and 7 aren’t written correctly!!

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City A had a population of 10000 in the year 1990. City A’s population grows at a constant rate of 3% per year. City B has a pop

Georgia [21]

Answer:

City A and city B will have equal population 25years after 1990

Step-by-step explanation:

Given

Let

$t \to$ years after 1990

$A_t \to$ population function of city A

$B_t \to$ population function of city B

<u>City A</u>

$A_0 = 10000$ ---- initial population (1990)

$r_A =3\%$ --- rate

<u>City B</u>

$B_{10} = \frac{1}{2} * A_{10}$ ----- t = 10 in 2000

$A_{20} = B_{20} * (1 + 20\%)$ ---- t = 20 in 2010

Required

When they will have the same population

Both functions follow exponential function.

So, we have:

$A_t = A_0 * (1 + r_A)^t$

$B_t = B_0 * (1 + r_B)^t$

Calculate the population of city A in 2000 (t = 10)

$A_t = A_0 * (1 + r_A)^t$

$A_{10} = 10000 * (1 + 3\%)^{10}$

$A_{10} = 10000 * (1 + 0.03)^{10}$

$A_{10} = 10000 * (1.03)^{10}$

$A_{10} = 13439.16$

Calculate the population of city A in 2010 (t = 20)

$A_t = A_0 * (1 + r_A)^t$

$A_{20} = 10000 * (1 + 3\%)^{20}$

$A_{20} = 10000 * (1 + 0.03)^{20}$

$A_{20} = 10000 * (1.03)^{20}$

$A_{20} = 18061.11$

From the question, we have:

$B_{10} = \frac{1}{2} * A_{10}$ and $A_{20} = B_{20} * (1 + 20\%)$

$B_{10} = \frac{1}{2} * A_{10}$

$B_{10} = \frac{1}{2} * 13439.16$

$B_{10} = 6719.58$

$A_{20} = B_{20} * (1 + 20\%)$

$18061.11 = B_{20} * (1 + 20\%)$

$18061.11 = B_{20} * (1 + 0.20)$

$18061.11 = B_{20} * (1.20)$

Solve for B20

$B_{20} = \frac{18061.11}{1.20}$

$B_{20} = 15050.93$

$B_{10} = 6719.58$ and $B_{20} = 15050.93$ can be used to determine the function of city B

$B_t = B_0 * (1 + r_B)^t$

For: $B_{10} = 6719.58$

We have:

$B_{10} = B_0 * (1 + r_B)^{10}$

$B_0 * (1 + r_B)^{10} = 6719.58$

For: $B_{20} = 15050.93$

We have:

$B_{20} = B_0 * (1 + r_B)^{20}$

$B_0 * (1 + r_B)^{20} = 15050.93$

Divide $B_0 * (1 + r_B)^{20} = 15050.93$ by $B_0 * (1 + r_B)^{10} = 6719.58$

$\frac{B_0 * (1 + r_B)^{20}}{B_0 * (1 + r_B)^{10}} = \frac{15050.93}{6719.58}$

$\frac{(1 + r_B)^{20}}{(1 + r_B)^{10}} = 2.2399$

Apply law of indices

$(1 + r_B)^{20-10} = 2.2399$

$(1 + r_B)^{10} = 2.2399$ --- (1)

Take 10th root of both sides

$1 + r_B = \sqrt[10]{2.2399}$

$1 + r_B = 1.08$

Subtract 1 from both sides

$r_B = 0.08$

To calculate $B_0$ , we have:

$B_0 * (1 + r_B)^{10} = 6719.58$

Recall that: $(1 + r_B)^{10} = 2.2399$

So:

$B_0 * 2.2399 = 6719.58$

$B_0 = \frac{6719.58}{2.2399}$

$B_0 = 3000$

Hence:

$B_t = B_0 * (1 + r_B)^t$

$B_t = 3000 * (1 + 0.08)^t$

$B_t = 3000 * (1.08)^t$

The question requires that we solve for t when:

$A_t = B_t$

Where:

$A_t = A_0 * (1 + r_A)^t$

$A_t = 10000 * (1 + 3\%)^t$

$A_t = 10000 * (1 + 0.03)^t$

$A_t = 10000 * (1.03)^t$

and

$B_t = 3000 * (1.08)^t$

$A_t = B_t$ becomes

$10000 * (1.03)^t = 3000 * (1.08)^t$

Divide both sides by 10000

$(1.03)^t = 0.3 * (1.08)^t$

Divide both sides by $(1.08)^t$

$(\frac{1.03}{1.08})^t = 0.3$

$(0.9537)^t = 0.3$

Take natural logarithm of both sides

$\ln(0.9537)^t = \ln(0.3)$

Rewrite as:

$t\cdot\ln(0.9537) = \ln(0.3)$

Solve for t

$t = \frac{\ln(0.3)}{ln(0.9537)}$

$t = 25.397$

Approximate

$t = 25$

7 0

3 years ago

1. a) if 60%% students passed in Physics, 55% pass in Math and 40% fail in both subjects, what percent of students are pass in b

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Answer:

75%

Step-by-step explanation:

Percent.<em> </em><em>of students passed who in physics</em> =<em>60</em><em>%</em><em> </em><em>Percent</em><em>.</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>students</em><em> </em><em>who</em><em> </em><em>passed</em><em> </em><em>in</em><em> </em><em>maths</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>5</em><em>%</em>

<em>Total</em><em> </em><em>percent</em><em>.</em><em> </em><em>who</em><em> </em><em>passed</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>(</em><em>6</em><em>0</em><em>+</em><em>5</em><em>5</em><em>)</em><em>%</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>1</em><em>1</em><em>5</em><em>%</em>

<em>Percent</em><em>.</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>students</em><em> </em><em>who</em><em> </em><em>failed</em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>0</em><em>%</em>

<em>Percent</em><em>.</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>students</em><em> </em><em>who</em><em> </em><em>passed</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>(</em><em>1</em><em>1</em><em>5</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>4</em><em>0</em><em>)</em><em>%</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>7</em><em>5</em><em>%</em><em>.</em><em> </em>

<em>please</em><em> </em><em>mark</em><em> </em><em>me</em><em> </em><em>as</em><em> </em><em>brainl</em><em>iest</em><em> </em><em>,</em><em> </em><em>pleaseeeeeeeeee</em><em /><em>please</em><em> </em>

5 0

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