Question

La funcion que representa el beneficio obtenido por una empresa si vende x unidades de uno de sus productos es f(x)= -70x^2+2800x-45000. ¿cuantas unidades tiene que vender para maximizar sus beneficios?

Answer 1

Answer:

$20$

Step-by-step explanation:

La función es

$f(x)=-70x^2+2800x-45000$

Diferenciando con respecto a $x$ obtenemos

$f'(x)=-140x+2800$

Igualar con cero

$0=-140x+2800\\\Rightarrow x=\dfrac{2800}{140}\\\Rightarrow x=20$

Doble derivada de la función

$f''(x)=-140$

Entonces, la función es máxima cuando el número de unidades vendidas,  $x=20$,