(-2x + y - 4) - (-3x - 2y) = x + 3y - 4
Answer:
open circle means less than OR greater to
closed circle means less than or equal to OR greater than or equal to
Answer:
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Recuerda que
• |<em>x</em>| = <em>x</em> si <em>x</em> ≥ 0
• |<em>x</em>| = -<em>x</em> si <em>x</em> < 0
Necesitas considerar dos casos:
• si <em>x</em> - 3 ≥ 0,
|<em>x</em> - 3| < 1 ⇒ <em>x</em> - 3 < 1 ⇒ <em>x</em> < 4
• si <em>x</em> - 3 < 0,
|<em>x</em> - 3| < 1 ⇒ -(<em>x</em> - 3) = 3 - <em>x</em> < 1 ⇒ -<em>x</em> < -2 ⇒ <em>x</em> > 2
Entonces la solución consta de todos los números reales <em>x</em> tales que <em>x</em> > 2 y <em>x</em> < 4, o simplemente 2 < <em>x</em> < 4.
El método para resolver las otras desigualdades es el mismo.
|4<em>x</em> + 1| > 0 ⇒ 4<em>x</em> + 1 > 0 o -(4<em>x</em> + 1) > 0
… ⇒ 4<em>x</em> + 1 > 0 o -4<em>x</em> - 1 > 0
… ⇒ 4<em>x</em> > -1 o -4<em>x</em> > 1
… ⇒ <em>x</em> > -1/4 o <em>x</em> < -1/4
⇒ <em>x</em> ≠ -1/4
|<em>x</em> - 1| < 5 ⇒ <em>x</em> - 1 < 5 o -(<em>x</em> - 1) < 5
… ⇒ <em>x</em> - 1 < 5 o -<em>x</em> + 1 < 5
… ⇒ <em>x</em> < 6 o -<em>x</em> < 4
… ⇒ <em>x</em> < 6 o <em>x</em> > -4
⇒ -4 < <em>x</em> < 6
