6 pies, 8 people
6 pies divided by 8 people
so 6/8
that is 0.75 or 3/4 or 75%
I’m not sure on the answer choices but this is what I got when I did synthetic division.
Answer:
![\displaystyle \frac{100}{81}m^8p^{12}q^{16}z^2-\frac{20}{63}m^5p^7q^8z^5+ \frac{1}{49}m^2p^2z^8=\left(\frac{10}{9}m^4p^{6}q^{8}z-\frac{1}{7}mpz^4\right)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7B100%7D%7B81%7Dm%5E8p%5E%7B12%7Dq%5E%7B16%7Dz%5E2-%5Cfrac%7B20%7D%7B63%7Dm%5E5p%5E7q%5E8z%5E5%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B49%7Dm%5E2p%5E2z%5E8%3D%5Cleft%28%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dm%5E4p%5E%7B6%7Dq%5E%7B8%7Dz-%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7Dmpz%5E4%5Cright%29%5E2)
Step-by-step explanation:
<u>Trinomio Cuadrado Perfecto</u>
El producto notable llamado cuadrado de un binomio se expresa como:
![(a-b)^2=a^2-2ab+b^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2)
Si se tiene un trinomio, es posible convertirlo en un cuadrado perfecto si cumple con las condiciones impuestas en la fórmula:
* El primer término es un cuadrado perfecto
* El último término es un cuadrado perfecto
* El segundo término es el doble del proudcto de los dos términos del binomio.
Tenemos la expresión:
![\displaystyle \frac{100}{81}m^8p^{12}q^{16}z^2-\frac{20}{63}m^5p^7q^8z^5+ \frac{1}{49}m^2p^2z^8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7B100%7D%7B81%7Dm%5E8p%5E%7B12%7Dq%5E%7B16%7Dz%5E2-%5Cfrac%7B20%7D%7B63%7Dm%5E5p%5E7q%5E8z%5E5%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B49%7Dm%5E2p%5E2z%5E8)
Calculamos el valor de a como la raiz cuadrada del primer término del trinomio:
![\displaystyle a=\sqrt{\frac{100}{81}m^8p^{12}q^{16}z^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20a%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B100%7D%7B81%7Dm%5E8p%5E%7B12%7Dq%5E%7B16%7Dz%5E2%7D)
![\displaystyle a=\frac{10}{9}m^4p^{6}q^{8}z](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20a%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dm%5E4p%5E%7B6%7Dq%5E%7B8%7Dz)
Calculamos el valor de a como la raiz cuadrada del primer término del trinomio:
![\displaystyle b=\sqrt{\frac{1}{49}m^2p^2z^8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20b%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B49%7Dm%5E2p%5E2z%5E8)
![\displaystyle b=\frac{1}{7}mpz^4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20b%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7Dmpz%5E4)
Nos cercioramos de que el término central es 2ab:
![\displaystyle 2ab=2\frac{10}{9}m^4p^{6}q^{8}z\frac{1}{7}mpz^4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%202ab%3D2%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dm%5E4p%5E%7B6%7Dq%5E%7B8%7Dz%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7Dmpz%5E4)
Operando:
![\displaystyle 2ab=\frac{20}{63}m^5p^7q^8z^5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%202ab%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B63%7Dm%5E5p%5E7q%5E8z%5E5)
Una vez verificado, ahora podemos decir que:
![\displaystyle \frac{100}{81}m^8p^{12}q^{16}z^2-\frac{20}{63}m^5p^7q^8z^5+ \frac{1}{49}m^2p^2z^8=\left(\frac{10}{9}m^4p^{6}q^{8}z-\frac{1}{7}mpz^4\right)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7B100%7D%7B81%7Dm%5E8p%5E%7B12%7Dq%5E%7B16%7Dz%5E2-%5Cfrac%7B20%7D%7B63%7Dm%5E5p%5E7q%5E8z%5E5%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B49%7Dm%5E2p%5E2z%5E8%3D%5Cleft%28%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7Dm%5E4p%5E%7B6%7Dq%5E%7B8%7Dz-%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7Dmpz%5E4%5Cright%29%5E2)
Answer:
thousandths
Step-by-step explanation: