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denis-greek [22]
3 years ago
7

Find the minimum and maximum values of the function subject to the given constraint. (if an answer does not exist, enter dne.) f

(x, y) = x2y + x + y, xy = 5
Mathematics
1 answer:
nata0808 [166]3 years ago
8 0
Via Lagrange multipliers:

L(x,y,\lambd)=x^2y+x+y+\lambda(xy-5)
L_x=2xy+1+\lambda y=0
L_y=x^2+1+\lambda x=0
L_\lambda=xy-5=0

\underbrace{10}_{2xy}+1+\lambda y=0\implies \lambda=-\dfrac{11}y
xy=5\implies y=\dfrac5x\implies\lambda=-\dfrac{11}5x

\impliesx^2+1+\left(-\dfrac{11}5x\right)x=0\implies x^2=\dfrac56\implies x=\pm\sqrt{\dfrac56}
xy=5\implies y=\pm\sqrt{30}

At these points, we get local minima of f\left(\pm\sqrt{\dfrac56},\pm\sqrt{30}\right)=\pm2\sqrt{30}.

- - -

Another way to do this is to make f(x,y) a function independent of y, which is made possible by the constraint.

xy=5\implies y=\dfrac5x
\implies f(x,y)=f\left(x,\dfrac5x\right)=F(x)=6x+\dfrac5x
\implies F'(x)=6-\dfrac5{x^2}=0\implies x=\pm\sqrt{\dfrac56}

and so on.
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ololo11 [35]

Answer:

15

Step-by-step explanation:

10 is 5 less than fifteen.

Sorry if its wrong

5 0
3 years ago
PLS HELP. 16points. Please number your responses to the questions as they are shown (1 and 2).
anastassius [24]
I recommend using photomath
5 0
3 years ago
1.60. वात्सल्य के अन्तर्गत शिशु स्वरूप के सौंदर्य की अपनी महत्वपूर्ण भूमिका होती है । आपने भी जीवन में
Rus_ich [418]

Answer:

hope it helps

please mark me brainliest

Step-by-step explanation:

वात्सल्य रस का स्थायी भाव है। माता-पिता का अपने पुत्रादि पर जो नैसर्गिक स्नेह होता है, उसे ‘वात्सल्य’ कहते हैं। मैकडुगल आदि मनस्तत्त्वविदों ने वात्सल्य को प्रधान, मौलिक भावों में परिगणित किया है, व्यावहारिक अनुभव भी यह बताता है कि अपत्य-स्नेह दाम्पत्य रस से थोड़ी ही कम प्रभविष्णुतावाला मनोभाव है।

संस्कृत के प्राचीन आचार्यों ने देवादिविषयक रति को केवल ‘भाव’ ठहराया है तथा वात्सल्य को इसी प्रकार की ‘रति’ माना है, जो स्थायी भाव के तुल्य, उनकी दृष्टि में चवर्णीय नहीं है[1]।

सोमेश्वर भक्ति एवं वात्सल्य को ‘रति’ के ही विशेष रूप मानते हैं - ‘स्नेहो भक्तिर्वात्सल्यमिति रतेरेव विशेष:’, लेकिन अपत्य-स्नेह की उत्कटता, आस्वादनीयता, पुरुषार्थोपयोगिता इत्यादि गुणों पर विचार करने से प्रतीत होता है कि वात्सल्य एक स्वतंत्र प्रधान भाव है, जो स्थायी ही समझा जाना चाहिए।

भोज इत्यादि कतिपय आचार्यों ने इसकी सत्ता का प्राधान्य स्वीकार किया है।

विश्वनाथ ने प्रस्फुट चमत्कार के कारण वत्सल रस का स्वतंत्र अस्तित्व निरूपित कर ‘वत्सलता-स्नेह’ [2] को इसका स्थायी भाव स्पष्ट रूप से माना है - ‘स्थायी वत्सलता-स्नेह: पुत्राथालम्बनं मतम्’।[3]

हर्ष, गर्व, आवेग, अनिष्ट की आशंका इत्यादि वात्सल्य के व्यभिचारी भाव हैं।

8 0
3 years ago
−0.178571428571429 as a faction
sergiy2304 [10]

-\dfrac{178571428571429}{1000000000000000}

6 0
3 years ago
Read 2 more answers
DUE IN THREE MINUTES<br> i give brainliest<br> factor each expression:<br> 9+21<br> 14+28<br> 80+56
Aleksandr-060686 [28]

Answer:

Step-by-step explanation:

The secret trick to factoring is the greatest common factor.

The greatest common factor of 9 and 21 is 3. Thus, our expression is

3(3 + 7).

The greatest common factor of 14 and 28 is 7. Our expression is

7(2 + 4)

The greatest common factor of 80 and 56 is 8. This makes our expression

8(10 + 7).

4 0
3 years ago
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