Question

Simplify the expression tan(-x)csc(-x)/sec(-x)cot(-x)

Answer 1

The answer is csc(x)cot(x)tan(x) over sec(x)

Answer 2

$\frac{ tan(-x) cosec (-x)}{sec (-x) cot (-x)}$ ≡ $\frac{ [- tan(x)] [-cosec (-x)]}{[sec (x)] [-cot (x)]}$

                                 ≡ $\frac{ tan(x) cosec (-x)}{-sec (x) cot (x)}$ 

                                 ≡ $\frac{ (\frac{sin (x)}{cos (x)}) (\frac{1}{sin (x )}) }{(- \frac{1}{cos (x)}) ( \frac{cos (x)}{sin (x)}) }$

                                 ≡ $\frac{ \frac{1}{cos (x)} }{- \frac{1}{sin (x)} }$

                                 ≡ $- \frac{sin (x)}{cos (x)}$

                                 ≡ $- tan (x)$

⇒ $\frac{ tan(-x) cosec (-x)}{sec (-x) cot (-x)}$ ≡ $tan (-x)$