Question

-------100 POINTS------ Complete the proof of the Pythagorean theorem.

Answer 1

Step-by-step explanation:

Complete the proof of the Pythagorean theorem is given below.

         Statement                                              Reason

1. ΔABC is a right triangle, with a     1. Given

right angle at ∠C

2. Draw an altitude from point C     2. From a point not on a line, exactly                    

to AB               one perpendicular can be drawn through the point to the line

3. ∠CDB and ∠CDA are right          3. Definition of altitude

angles

4. ∠BCA  ≅ ∠BDC                            4. All right angles are congruent

5. ∠B  ≅ ∠B                                      5. $Reflexive\:Property$

6. ΔCBA ~ ΔDBC                             6. AA Similarity Postulate                                                                                                                                                                                                                                      

7. $\frac{a}{x}\:=\:\frac{c}{a}$                                           7. $Polygon\:Similarity\:Postulate\:\:\:$

8. $a^{2} = cx$                                          8. $Cross\:Multiply\:and\:Simplify$

9. ∠CDA  ≅ ∠BCA                           9. $All\:Right\:Angles\:are\:Congruent$

10. ∠A  ≅ ∠A                                    10. $Reflexive\:Property$

11. ΔCBA ~ ΔDBA                             11. AA Similarity Postulate

12. $\frac{b}{y}\:=\:\frac{c}{b}=$                                      12. $Polygon\:Similarity\:Postulate$

13. $b^2\:=\:cy$                                       13. $Cross\:Multiply\:and\:Simplify$

14. $a^2\:+\:b^2\:=\:cx\:+cy$                    14. $Addition\:Property\:of\:Equality$

15. $\left(CB\right)^2+\left(CA\right)^2=\left(AB\right)\left(DB+BA\right)$  15. Distributive Property

16. $x + y = c$                                    16. $Segment\:Addition\:Postulate$

17. $a^2\:+\:b^2\:=\:c^2$                             18. $Substitution\:Property$

Answer 2

Answer:

b

Step-by-step explanation: