Question

Solve each equation. I don't know this

Answer 1

1.$(2x - 3)(x + 7) = 0$
   $2x^{2} + 14x - 3x - 21 = 0$                                  
   $2x^{2} + 11x - 21 = 0$                       
  
   $x = \frac{-11 +/- \sqrt{11^{2} - 4(2)(-21)}}{2(2)}$                 
  
   $x = \frac{-11 +/- \sqrt{121 + 168}}{4}$
  
   $x = \frac{-11 +/- \sqrt{289}}{4}$
  
   $x = \frac{-11 +/- 17}{4}$
  
   $x = -2.75 +/- 4.25$
   $x = -2.75 + 4.25$                     $x = -2.75 - 4.25$
   $x = 1.5$                                                   $x = -7$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------  2.$8x(2x - 5) = 0$
   $8x(2x) - 8x(5) = 0$
   $16x^{2} - 40x = 0$
   $16x^{2} - 4x + 0 = 0$
  
   $x = \frac{-(-40) +/- \sqrt{(-40)^{2} - 4(16)(0)}}{2(16)}$
  
   $x = \frac{40 +/- \sqrt{1600 - 0}}{32}$
  
   $x = \frac{40 +/- \sqrt{1600}}{32}$
  
   $x = \frac{40 +/- 40}{32}$
  
   $x = 1.25 +/- 1.25$
   $x = 1.25 + 1.25$                                  $x = 1.25 - 1.25$
   $x = 2.5$                                               $x = 0$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.$x^{2} + 3x - 10 = 0$
  
   $x = \frac{-3 +/- \sqrt{3^{2} - 4(1)(-10)}}{2(1)}$
  
   $x = \frac{-3 +/- \sqrt{9 + 40}}{2}$
  
   $x = \frac{-3 +/- \sqrt{49}}{2}$
  
   $x = \frac{-3 +/- {7}}{2}$
  
   $x = -1.5 +/- 3.5$
   $x = -1.5 + 3.5$               $x = -1.5 - 3.5$
   $x = 2$                             $x = -5$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. $x^{2} = 13x - 36$
    $x^{2} - 13x + 36 = 13x - 13x - 36 + 36$
    $x^{2} - 13x + 36 = 0$
   
    $x = \frac{-(-13) +/- \sqrt{(-13)^{2} - 4(1)(36)}}{2(1)}$

   
    $x = \frac{13 +/- \sqrt{169 - 144}}{2}$
  
    $x = \frac{13 +/- \sqrt{25}}{2}$
 
    $x = \frac{13 +/- 5}{2}$

    $x = 6.5 +/- 2.5$
    $x = 6.5 + 2.5$                     $x = 6.5 - 2.5$
    $x = 9$                                 $x = 4$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.$3x^{2} - 7x + 2 = 0$
  
   $x = \frac{-(-7) +/- \sqrt{(-7)^{2} - 4(1)(2)}}{2(3)}$

   $x = \frac{7 +/- \sqrt{49 - 8}}{6}$

   $x = \frac{7 +/- \sqrt{41}}{6}$

   $x = \frac{7 +/- 6.403124237432849}{6}$
 
   $x = 1.167+/- 1.06718737290547$
   $x = 1.67 + 1.06718737290547$              $x = 1.167 - 1.06718737290547$
   $x = 2.73718737290547$                         $x = 0.60281262709453$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
6.$10x^{2} - 10x + 9 = 5x^{2} + 4x + 1$
   $10x^{2} - 5x^{2} - 10x + 10x + 9 - 1 = 5x^{2} - 5x^{2} + 4x + 10x + 1 - 1$
   $5x^{2} + 8 = 14x$
   $5x^{2} - 14x + 8 = 14x - 14x$
   $5x^{2} - 14x + 8 = 0$
  
   $x = \frac{-(-14) + \sqrt{(-14)^{2} - 4(5)(8)}}{2(5)}$
  
   $x = \frac{14 +/- \sqrt{196 - 160}}{10}$
  
   $x = \frac{14 +/- \sqrt{36}}{10}$.
  
   $x = \frac{14 +/- 6}{10}$
  
   $x = 1.4 +/- 0.6$
   $x = 1.4 + 0.6$                $x = 1.4 - 0.6$
   $x = 2$                            $x = 0.8$