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Lubov Fominskaja [6]
3 years ago
7

AB and BC are perpendicular lines find the value of x.

Mathematics
2 answers:
Bess [88]3 years ago
5 0

Answer:

X=42

Step-by-step explanation:

AB and BC make a right angle

So, 24°+x+24° =90°

48°+x=90°

X=90°-48°

X=42

Lunna [17]3 years ago
5 0

______________________________

<h2><em>Answers</em><em>:</em></h2>

<em>a</em><em>.</em><em> </em><em> </em><em> </em><em>4</em><em>2</em><em> </em><em>degree</em><em>.</em>

<em>b</em><em>.</em><em>i</em><em>.</em><em> </em><em>q</em><em>=</em><em>1</em><em>3</em><em>5</em><em> </em><em>degree</em><em>(</em><em> </em><em>being</em><em> </em><em>vertically</em><em> </em><em>opposite</em><em> </em><em>angles</em><em>)</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>j</em><em>=</em><em>1</em><em>3</em><em>5</em><em> </em><em>degree</em><em>(</em><em> </em><em>being</em><em> </em><em>corr</em><em>esponding</em><em> </em><em>angles</em><em>)</em>

<em>b.ii. </em><em> </em><em> </em><em>2</em><em>2</em><em>5</em>

<h3><em>Step</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>step</em><em> </em><em>explanation</em><em>:</em></h3>

<em>a</em><em>.</em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>2</em><em>4</em><em>+</em><em>X+</em><em>2</em><em>4</em><em>=</em><em>9</em><em>0</em><em>[</em><em> </em><em>sum</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>complemen</em><em>tary</em><em> </em><em>angles</em><em>]</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>or</em><em>,</em><em> </em><em>4</em><em>8</em><em>+</em><em>X=</em><em>9</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>or</em><em>,</em><em>X=</em><em> </em><em>9</em><em>0</em><em>-</em><em>4</em><em>8</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>X=</em><em>4</em><em>2</em><em> </em><em>degree</em>

<em>b</em><em>.</em><em>i</em><em>.</em><em> </em><em> </em><em>q=135 degree( being vertically opposite angles)</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>Vertically</em><em> </em><em>angles</em><em> </em><em>are</em><em> </em><em>always</em><em> </em><em>equal</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>each</em><em> </em><em>other</em><em>.</em>

<em> j=135 degree( being corresponding angles)</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>Corresponding</em><em> </em><em>angles</em><em> </em><em>are</em><em> </em><em>alwa</em><em>ys</em><em> </em><em>equal</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>each</em><em> </em><em>o</em><em>ther</em><em>.</em>

<em>b</em><em>.</em><em>i</em><em>i</em><em>.</em><em> </em><em> </em><em> </em><em>p</em><em>+</em><em>1</em><em>3</em><em>5</em><em>=</em><em>1</em><em>8</em><em>0</em><em>[</em><em> </em><em>sum</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>angle</em><em> </em><em>in</em><em> </em><em>straig</em><em>ht</em><em> </em><em>line</em><em>]</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>or</em><em>,</em><em>p</em><em>=</em><em> </em><em>1</em><em>8</em><em>0</em><em>-</em><em>1</em><em>3</em><em>5</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>p</em><em>=</em><em>4</em><em>5</em><em> </em><em>degree</em><em>.</em>

<em> </em><em> </em><em>q</em><em>=</em><em> </em><em>1</em><em>3</em><em>5</em><em> </em><em>degree</em><em>[</em><em> </em><em>being</em><em> </em><em>vertic</em><em>ally</em><em> </em><em>opposite</em><em> </em><em>angles</em><em>]</em>

<em>r</em><em>=</em><em>p</em><em>[</em><em>being</em><em> </em><em>vertically</em><em> </em><em>opposite</em><em> </em><em>angles</em><em>]</em>

<em>r</em><em>=</em><em>4</em><em>5</em><em> </em><em>degree</em>

<em>Now</em><em>,</em>

<em>p</em><em>+</em><em>q</em><em>+</em><em>r</em>

<em>=</em><em> </em><em>4</em><em>5</em><em>+</em><em>1</em><em>3</em><em>5</em><em>+</em><em>4</em><em>5</em>

<em>=</em><em>2</em><em>2</em><em>5</em><em> </em><em>degree</em>

<em>Hope</em><em> </em><em>it</em><em> </em><em>helps</em>

<em>Good</em><em> </em><em>luck</em><em> </em><em>on</em><em> </em><em>your</em><em> </em><em>assignment</em>

<em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em>

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1) 0.0826052-2.776\frac{0.000013424}{\sqrt{5}}=0.082588    

0.0826052+2.776\frac{0.000013424}{\sqrt{5}}=0.0826219    

b) ME= 2.776\frac{0.000013424}{\sqrt{5}}=0.0000166653

And we want 2/3 of the margin of error so then would be: 2/3 ME = 0.00001111

The margin of error is given by this formula:

ME=z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}    (1)

And on this case we have that ME =0.00001111016 and we are interested in order to find the value of n, if we solve n from equation (1) we got:

n=(\frac{z_{\alpha/2} s}{ME})^2   (2)

Replacing we got:

n=(\frac{2.776(0.000013424)}{0.00001111})^2 =11.25 \approx 12

So the answer for this case would be n=12 rounded up to the nearest integer

Step-by-step explanation:

Information given

0.082601, 0.082621, 0.082589, 0.082617, 0.082598

We can calculate the sample mean and deviation with the following formulas:

\bar X= \frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n}

s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (X_i -\bar X)^2}{n-1}}

\bar X=0.0826052 represent the sample mean

\mu population mean

s=0.000013424 represent the sample standard deviation

n=5 represent the sample size  

Part 1

The confidence interval for the mean is given by the following formula:

\bar X \pm t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}   (1)

The degrees of freedom, given by:

df=n-1=5-1=4

The Confidence level is 0.95 or 95%, and the significance would be \alpha=0.05 and \alpha/2 =0.025, the critical value would be using the t distribution with 4 degrees of freedom: t_{\alpha/2}=2.776

Now we have everything in order to replace into formula (1):

0.0826052-2.776\frac{0.000013424}{\sqrt{5}}=0.082588    

0.0826052+2.776\frac{0.000013424}{\sqrt{5}}=0.0826219    

Part 2

The original margin of error is given by:

ME= 2.776\frac{0.000013424}{\sqrt{5}}=0.0000166653

And we want 2/3 of the margin of error so then would be: 2/3 ME = 0.00001111

The margin of error is given by this formula:

ME=z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}    (1)

And on this case we have that ME =0.00001111016 and we are interested in order to find the value of n, if we solve n from equation (1) we got:

n=(\frac{z_{\alpha/2} s}{ME})^2   (2)

Replacing we got:

n=(\frac{2.776(0.000013424)}{0.00001111})^2 =11.25 \approx 12

So the answer for this case would be n=12 rounded up to the nearest integer

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