K₅ is the 5-complete graph, with adjacency matrix
![A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%200%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%200%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%201%20%26%200%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%26%200%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
The (i, j)-th entry of the matrix A⁴ gives the number of length-4 paths from vertex i to vertex j. Computing A⁴ isn't so bad:
![A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 4 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 4 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 4 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 4 \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E2%20%3D%20%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%200%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%200%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%201%20%26%200%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%26%200%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%200%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%200%20%26%201%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%201%20%26%200%20%26%201%20%5C%5C%201%20%26%201%20%26%201%20%26%201%20%26%200%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%3D%20%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%204%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%204%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%204%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%203%20%26%204%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%26%204%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
![A^4 = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 4 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 4 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 4 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 4 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 4 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 4 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 52 & 51 & 51 & 51 & 51 \\ 51 & 52 & 51 & 51 & 51 \\ 51 & 51 & 52 & 51 & 51 \\ 51 & 51 & 51 & 52 & 51 \\ 51 & 51 & 51 & 51 & 52 \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E4%20%3D%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%204%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%204%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%204%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%203%20%26%204%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%26%204%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%204%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%204%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%204%20%26%203%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%203%20%26%204%20%26%203%20%5C%5C%203%20%26%203%20%26%203%20%26%203%20%26%204%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%3D%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2052%20%26%2051%20%26%2051%20%26%2051%20%26%2051%20%5C%5C%2051%20%26%2052%20%26%2051%20%26%2051%20%26%2051%20%5C%5C%2051%20%26%2051%20%26%2052%20%26%2051%20%26%2051%20%5C%5C%2051%20%26%2051%20%26%2051%20%26%2052%20%26%2051%20%5C%5C%2051%20%26%2051%20%26%2051%20%26%2051%20%26%2052%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
We want the paths between two distinct vertices, so we ignore the entries on the diagonal and take the total of the non-diagonal entries, 20 • 51 = 1020.
B discrete quantitative because shoe size represent a quantity
Answer:
The answer is 49.9
Step-by-step explanation:
499/10==49.9
Hope this helps
Answer:
|x| = 25
Step-by-step explanation:
Original Equation:
|x - 4| = 21
Just add 4 to both sides
|x| = 25
Hope this helped :)