The volumes of the pyramids are listed below:
- <em>V =</em> 1437.333 cm³
- <em>V =</em> 75,398 km³
- <em>V =</em> 59.2 ft³
- <em>V =</em> 393.3 yd³
- <em>V =</em> 1134.116 m³
- <em>V =</em> 403.333 mm³
- <em>V =</em> 405.6 in³
- <em>V =</em> 886.808 ft³
<h3>How to determine the volume of a pyramid</h3>
Volume is the space occuppied by an object. In this question we must determine the volumes of pyramids of <em>circular</em> <em>base</em> and <em>polygonal</em> base (<em>V</em>). All the formulas needed are described below:
<h3>Volume of the pyramid</h3>
<em>V = (</em>π<em>/</em>3<em>) · B · h</em> (1)
<h3>Base of the pyramid - Circle</h3>
<em>B = (</em>π<em>/</em>4<em>) · R²</em> (2)
<h3>Base of the pyramid - Regular polygon</h3>
<em>B = (n · L²)/(</em>4 <em>· tan </em>0.5α<em>)</em> (3)
<h3>Base of the pyramid - Right triangle</h3>
<em>B = (</em>1/2<em>) · b · z</em> (4)
<h3>Base of the pyramid - Rectangle</h3>
<em>B = b · z</em>
Where:
- <em>R</em> - Radius
- <em>n</em> - Number of sides of the polygon.
- <em>l</em> - Side length
- <em>α</em> - Internal angle, in degree.
- <em>h</em> - Height of the pyramid
- b - Base of the right triangle/rectangle.
- z - Length of the right triangle/rectangle.
Now we proceed to solve each pyramid:
1) <em>Square</em>, <em>n =</em> 4, <em>α =</em> 90°, <em>L =</em> 14 cm, <em>h =</em> 22 cm
<em>B =</em> 196 cm², <em>V =</em> 1437.333 cm³
2) <em>Circle</em>, <em>R =</em> 3 km, <em>h =</em> 8 km
<em>B ≈</em> 28.274 km², <em>V =</em> 75,398 km³
3) <em>Right triangle</em>, <em>b =</em> 12 ft, <em>z =</em> 3.7 ft, <em>h =</em> 8 ft
<em>B =</em> 22.2 ft², <em>V =</em> 59.2 ft³
4) <em>Rectangle</em>, <em>b =</em> 23 yd, <em>z =</em> 9 yd, <em>h =</em> 5.7 yd
<em>B =</em> 207 yd², <em>V =</em> 393.3 yd³
5) <em>Circle</em>, <em>R =</em> 9.5 m, <em>h =</em> 12 m
<em>B ≈</em> 283.529 m², <em>V =</em> 1134.116 m³
6) <em>Regular pentagon</em>, <em>B =</em> 110 mm², <em>h =</em> 11 mm
<em>V =</em> 403.333 mm³
7) <em>Square</em>,<em>n =</em> 4, <em>α =</em> 90°, <em>L =</em> 13 in, <em>h =</em> 7.2 in
<em>B =</em> 169 in², <em>V =</em> 405.6 in³
8) <em>Regular triangle</em>, <em>n =</em> 3, <em>α =</em> 120°, <em>L =</em> 16 ft, <em>h =</em> 24 ft
<em>B ≈</em> 110.851 ft², <em>V =</em> 886.808 ft³
To learn more on volumes, we kindly invite to check this verified question: brainly.com/question/1578538
