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3 years ago

Geometry teacher Plz help me

Mathematics

1 answer:

Oduvanchick [21]3 years ago

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Check the picture below.

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$Distance=d=100\ meters\\Time=t=12.24\ sec\\So,\\Rate=\frac{d}{t}\\=\frac{100}{12.24}\\=8.17\ ms^{-1}$

The rate is 8.17 meters per second

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(a) El exponente es cero.

(b) El exponente es un negativo impar.

(c) El exponente es un negativo par.

(d) El exponente es un positivo impar.

(e) El exponente es un positivo par.

(a) El exponente es cero:

Toda potencia elevada a la cero es igual a uno. En consecuencia, $c = d = 1$ . La proposición es verdadera.

(b) El exponente es un negativo impar:

Considérese las siguientes expresiones:

$d' = d^{-n}$ y $c' = c^{-n}$

Al aplicar las definiciones anteriores y las operaciones del Álgebra de los números reales tenemos el siguiente desarrollo:

$d' = \left(\frac{a}{b} \right)^{-n}$ y $c' = \left[-\left(\frac{a}{b} \right)\right]^{-n}$

$d' = \left(\frac{a}{b} \right)^{(-1)\cdot n}$ y $c' = \left[(-1)\cdot \left(\frac{a}{b} \right)\right]^{(-1)\cdot n}$

$d' = \left[\left(\frac{a}{b} \right)^{-1}\right]^{n}$ y $c' = \left[(-1)^{-1}\cdot \left(\frac{a}{b} \right)^{-1}\right]^{n}$

$d' = \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$ y $c = (-1)^{n}\cdot \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$

$d' = \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$ y $c' = \left[(-1)\cdot \left(\frac{b}{a} \right)\right]^{n}$

$d' = \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$ y $c' = \left[-\left(\frac{b}{a} \right)\right]^{n}$

Si $n$ es impar, entonces:

$d' = \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$ y $c' = - \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$

Puesto que $d' \neq c'$ , la proposición es falsa.

(c) El exponente es un negativo par.

Si $n$ es par, entonces:

$d' = \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$ y $c' = \left(\frac{b}{a} \right)^{n}$

Puesto que $d' = c'$ , la proposición es verdadera.

(d) El exponente es un positivo impar.

Considérese las siguientes expresiones:

$d' = d^{n}$ y $c' = c^{n}$

$d' = \left(\frac{a}{b}\right)^{n}$ y $c' = \left[-\left(\frac{a}{b} \right)\right]^{n}$

$d' = \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$ y $c' = \left[(-1)\cdot \left(\frac{a}{b} \right)\right]^{n}$

$d' = \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$ y $c' = (-1)^{n}\cdot \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$

Si $n$ es impar, entonces:

$d' = \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$ y $c' = - \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$

(e) El exponente es un positivo par.

Considérese las siguientes expresiones:

$d' = \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$ y $c' = \left(\frac{a}{b} \right)^{n}$

Si $n$ es par, entonces $d' = c'$ y la proposición es verdadera.

Por tanto, se concluye que es falso que toda potencia que se obtiene de elevar a un mismo exponente un número racional y su opuesto es la misma.

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