Question

Sin^2 x-1/4=0 find exact solution over the interval [0,2pi)

Answer 1

                                                     sin²(x) - 0.25 = 0
                  sin²(x) + 0.5sin(x) - 0.5sin(x) - 0.25 = 0
sin(x)[sin(x)] + sin(x)[0.5] - 0.5[sin(x)] - 0.5[0.5] = 0
                 sin(x)[sin(x) + 0.5] - 0.5[sin(x) + 0.5] = 0
                                   [sin(x) - 0.5][sin(x) + 0.5] = 0
            sin(x) - 0.5 = 0        or        sin(x) + 0.5 = 0
                     sin(x) = 0.5                          sin(x) = -0.5
             sin⁻¹[sin(x)] = sin⁻¹(0.5)        sin⁻¹[sin(x)] = sin⁻¹(-0.5)
                             x = 30°, ¹/₆π radians          x = 210°, 1¹/₆π radians
                                 150°, ⁵/₆π radians               330°, 1⁵/₆π radians