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Vsevolod [243]
3 years ago
8

There are 5 swimmers in a race. There will be a first-place, a second-place, and a third-place prize awarded. In how many differ

ent ways can the 3 prizes be awarded?
Mathematics
1 answer:
raketka [301]3 years ago
3 0

Answer:

Step-by-step explanation:

This is a permutation problem.  There are 5 swimmers in the race, and any combination of 3 will finish in the first 3 places.  The formula will look like this:

₅P₃ = \frac{5!}{(5-3)!}  which will expand to

₅P₃ = \frac{5*4*3*2*1}{2*1}  and when the 2 * 1 cancels out between the numerator and the denominator, you're left with simply:

₅P₃ = 5 * 4 * 3

which is 60

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Which of the following is the complete list of roots for the polynomial function f (x) = (x2 + 6x + 8) (x2 + 6x + 13)?
Natali5045456 [20]

Answer:

-2, -4, -3 + 2i, -3-2i

Step-by-step explanation:

Equaling the function to zero we have:

(x ^ 2 + 6x + 8) (x ^ 2 + 6x + 13) = 0  

For the first parenthesis we have:

(x ^ 2 + 6x + 8) = 0\\(x + 4) (x + 2) = 0  

Therefore the roots are:

x = - 4\\x = - 2  

For the second parenthesis we have:

(x ^ 2 + 6x + 13) = 0  

By completing squares we have:

x ^ 2 + 6x = -13  

x ^ 2 + 6x + (\frac{6}{2}) ^ 2 = -13 + (\frac{6}{2}) ^ 2\\x ^ 2 + 6x + 9 = -13 + 9\\(x + 3) ^ 2 = - 4\\x + 3 = +/- \sqrt{-4}    

Therefore the roots are:

x = -3 + 2i\\x = -3 - 2i  

Hope this was helpful

6 0
3 years ago
Write an equation for the graph of each line.<br><br>​
emmasim [6.3K]

Answer:

5. y = 2x + 4

6. y = (-1/2)x - 2

Step-by-step explanation:

5. We want to find the slope-intercept form of this, which is y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.

Slope is change in y divided by change in x. Here, let's take two random points: (-2, 0) and (0, 4). Then we have:

m = (4 - 0) / (0 - (-2)) = 4 / 2 = 2

The slope is thus 2.

The y-intercept is where the line crosses the y-axis. We see it does so at the point (0, 4), so b = 4.

Our equation is thus: y = 2x + 4.

6. Again, let's find the slope. Pick any two points: (-4, 0) and (0, -2). The slope will be:

m = (-2 - 0) / (0 - (-4)) = -2 / 4 = -1/2

Now, look at the point (0, -2); that's where the line crosses the y-axis, so the y-intercept is b = -2.

Thus, the equation is: y = (-1/2)x - 2.

3 0
3 years ago
Read 2 more answers
Select the correct answer.
PilotLPTM [1.2K]

Selecciona la respuesta correcta.

Los lados de tres habitaciones cuadradas miden 13 pies cada uno, y los lados de dos habitaciones cuadradas miden 15 pies cada uno. ¿Qué expresión muestra el área total?

de estas cinco habitaciones?

OA (3 x 13 ^ 2) + (2 15 ^ 2)

TRANSMISIÓN EXTERIOR. (2 x 1343) + (2 X 15 ^ 2)

OC (3 x 15-2) + (2 x 13 ^ 2)

SOBREDOSIS. (3 x 13 ^ 2) * (2 x 15 ^ 2)Selecciona la respuesta correcta.

Los lados de tres habitaciones cuadradas miden 13 pies cada uno, y los lados de dos habitaciones cuadradas miden 15 pies cada uno. ¿Qué expresión muestra el área total?

de estas cinco habitaciones?

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de estas cinco habitaciones?

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Los lados de tres habitaciones cuadradas miden 13 pies cada uno, y los lados de dos habitaciones cuadradas miden 15 pies cada uno. ¿Qué expresión muestra el área toSelecciona la respuesta correcta.

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de estas cinco habitaciones?

tal?

de estas cinco habitaciones?

Selecciona la respuesta correcta.

Los lados de tres habitaciones cuadradas miden 13 pies cada uno, y los lados de dos habitaciones cuadradas miden 15 pies cada uno. ¿Qué expresión muestra el área total?

de estas cinco habitaciones?

8 0
3 years ago
P is the set of natural numbers<br> less than 6.
Wewaii [24]

Answer:

Therefore,

P = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

Step-by-step explanation:

Natural numbers:

Natural numbers are those numbers starting from 1 , 2 , 3 , 4 ,......... and so on.

Also it is denoted by 'N'.

Zero does not include a natural number.

Therefore the set of natural numbers less than 6 is 1 , 2 , 3 , 4 , and 5.

Here in the question it is given that

P is the set of natural numbers

less than 6.

∴ P = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

6 0
3 years ago
Help me with my little brothers test i have a pdf document of the test and i need a answer key!!
mina [271]

Answer:

c

Step-by-step explanation:

it starts at (0,0) and follows the points best

5 0
3 years ago
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