Answer:
(P) =360
(l) =?
(b) =?
so, let the breadth be x
let the length be 2x
Perimeter of rectangle=2(l+b)
360 =2(2x+x)
360/2 =2x
180/2 =x
60 =x
x =60
ATQ
Breadth = 60
length= 60 ×2
=180
Answer:
bottom left corner
Step-by-step explanation:
Answer:
See explanation
Step-by-step explanation:
We want to verify that:
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) + 2 \tan(x) + { \tan}^{3} x](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%3D%20%20%5Ccot%28x%29%20%2B%202%20%5Ctan%28x%29%20%20%20%2B%20%20%7B%20%5Ctan%7D%5E%7B3%7D%20x)
Verifying from left, we have
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) \: ( 1 + { \tan}^{2} x )^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%20%3D%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%28%201%20%2B%20%20%7B%20%5Ctan%7D%5E%7B2%7D%20x%20%29%5E%7B2%7D%20)
Expand the perfect square in the right:
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) \: ( 1 + { 2\tan}^{2} x + { \tan}^{4} x)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%20%3D%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%28%201%20%2B%20%20%7B%202%5Ctan%7D%5E%7B2%7D%20x%20%20%2B%20%7B%20%5Ctan%7D%5E%7B4%7D%20x%29)
We expand to get:
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) \: + \cot(x){ 2\tan}^{2} x +\cot(x) { \tan}^{4} x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%20%3D%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%20%2B%20%20%5Ccot%28x%29%7B%202%5Ctan%7D%5E%7B2%7D%20x%20%20%2B%5Ccot%28x%29%20%7B%20%5Ctan%7D%5E%7B4%7D%20x)
We simplify to get:
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) \: + 2 \frac{ \cos(x) }{\sin(x) ) } \times \frac{{ \sin}^{2} x}{{ \cos}^{2} x} +\frac{ \cos(x) }{\sin(x) ) } \times \frac{{ \sin}^{4} x}{{ \cos}^{4} x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%20%3D%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%20%2B%20%202%20%5Cfrac%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%7B%5Csin%28x%29%20%29%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B%7B%20%5Csin%7D%5E%7B2%7D%20x%7D%7B%7B%20%5Ccos%7D%5E%7B2%7D%20x%7D%20%20%20%2B%5Cfrac%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%7B%5Csin%28x%29%20%29%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B%7B%20%5Csin%7D%5E%7B4%7D%20x%7D%7B%7B%20%5Ccos%7D%5E%7B4%7D%20x%7D%20)
Cancel common factors:
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) \: + 2 \frac{{ \sin}x}{{ \cos}x} +\frac{{ \sin}^{3} x}{{ \cos}^{3} x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%20%3D%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%20%2B%20%202%20%5Cfrac%7B%7B%20%5Csin%7Dx%7D%7B%7B%20%5Ccos%7Dx%7D%20%20%20%2B%5Cfrac%7B%7B%20%5Csin%7D%5E%7B3%7D%20x%7D%7B%7B%20%5Ccos%7D%5E%7B3%7D%20x%7D%20)
This finally gives:
![\cot(x) \: { \sec}^{4} x = \cot(x) + 2 \tan(x) + { \tan}^{3} x](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccot%28x%29%20%20%5C%3A%20%20%7B%20%5Csec%7D%5E%7B4%7D%20x%20%3D%20%20%5Ccot%28x%29%20%2B%202%20%5Ctan%28x%29%20%20%20%2B%20%20%7B%20%5Ctan%7D%5E%7B3%7D%20x)
+3 and -18
The pair of integers are -3 and 6.
-3 + 6 = +3
-3 * 6 = -18
-14 and +24
The pair of integers are -2 and -12
-2 + -12 = -14
-2 * - 12 = +24