Question

El costo de producir 10 juegos de video al día es de 350 dólares , mientras que producir 30 juegos del mismo tipo al día cuestan 850 dólares . Si suponemos un modelo lineal como el descrito anteriormente , determine

Answer 1

Answer:

El coste de producir un juego de vídeo es de 125 dólares.

Step-by-step explanation:

(This exercise is written in Spanish and is incomplete. Complete statement will be presented below)

El costo de producir 10 juegos de video al día es de 350 dólares , mientras que producir 30 juegos del mismo tipo al día cuestan 850 dólares . Si suponemos un modelo lineal como el descrito anteriormente , determine:

¿Cuál es el costo de producir un juego de vídeo?

(Explanation will be held in Spanish)

El modelo lineal es un polinomio de primer orden de la forma:

$y = a\cdot x + b$

Donde:

$x$ - Variable independiente (eje x - Cantidad de juegos de vídeo producidos - Adimensional)

$y$ - Variable dependiente (eje y - Coste de producción de juegos de vídeo - Dólares)

$a$ - Pendiente de la función.

$b$ - Intercepto en el eje y.

Dados los dos costes para dos cuotas distintas de producción, se construye el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

$10\cdot a + b = 350$

$30 \cdot a + b = 850$

Se resuelve el sistema con algo de manipulación algebraica:

$(30\cdot a + b) - (10\cdot a + b) = 850 - 350$

$20 \cdot a = 500$

$a = 25$

Luego:

$b = 850 - 30\cdot a$

$b = 100$

La ecuación lineal es:

$y = 25\cdot x +100$

Finalmente, el coste de producir un juego de vídeo es:

$y = 25 \cdot (1) + 100$

$y = 125$

El coste de producir un juego de vídeo es de 125 dólares.