Your first differential equation is incomplete, so I'll just look at the second one.
<em>y'</em> + 2<em>xy</em> = 4<em>x</em>
Multiply both sides by exp(<em>x</em> ²):
exp(<em>x</em> ²) <em>y'</em> + 2<em>x</em> exp(<em>x</em> ²) <em>y</em> = 4<em>x</em> exp(<em>x</em> ²)
The left side is the derivative of a product:
(exp(<em>x</em> ²) <em>y</em> )<em>'</em> = 4<em>x</em> exp(<em>x</em> ²)
Integrate both sides:
exp(<em>x</em> ²) <em>y</em> = ∫ 4<em>x</em> exp(<em>x</em> ²) d<em>x</em>
For the integral, substitute <em>u</em> = <em>x</em> ² and d<em>u</em> = 2<em>x</em> d<em>x</em> :
exp(<em>x</em> ²) <em>y</em> = 2 ∫ exp(<em>u</em>) d<em>u</em>
Solve for <em>y</em> :
exp(<em>x</em> ²) <em>y</em> = 2 exp(<em>u</em>) + <em>C</em>
exp(<em>x</em> ²) <em>y</em> = 2 exp(<em>x</em> ²) + <em>C</em>
<em>y</em> = 2 + <em>C</em> exp(-<em>x</em> ²)
Answer:
it can help you with answer a math problem
Step-by-step explanation:
Answer:
5/6
Step-by-step explanation:
To distribute the water equally, you divide the 5 gallons of H2O by 6 people. You will get the fraction 5/6 as your answer.
6x + 5y = 7
-6x - 9y = -9
-4y = -2
y = 1/2 or 0.5
2x + 3(1/2) = 3
2x + 1.5 = 3
2x = 1.5
x = 0.75
