Question

Ayudenme con mi tarea

Answer 1

Sabemos que la cuerda mas pequeña mide 96 metros, asi que debemos descomponer 96 en sus factores primos para encontrar los divisore de 96 y comparar si esos divisor tambien dividen a 120. En la imagen adjunta está la descomposición de 96 en sus factores primos.


Ahora que sabemos que $96=(2^{5})(3)$, podemos hallar que los divisores de 96 son: 96, $(2^{4})(3)=48$, $(2^{3})(3)=24$, $(2^{2})(3)=12$, $(2)(3)=6$, 2 y 3. De todos esos los mas grandes son 96, 48 y 24. Asi que vamos encontrar por cual de ellos es divisible 120:
$\frac{120}{96} =1.25$ el resultado de la division no es un entero, no nos sirve.
$\frac{120}{48} =2.5$ el resultado de la division no es un entero, no nos sirve.
$\frac{120}{24} =5$ este es nuestro número!

Ahora sabemos que Andrés debe cortar ambas cuerdas en trozos de 24 metros para que los trozos sean iguales y tengan el maximo largo posible. Ahora para hallar cuantos trozos de cuerda serían vamos a dividir cada una de las cuerdas por el largo de uno de los trozos:
Para la primera cuerda:
$\frac{120}{24} =5$
Para la segunda cuerda:
$\frac{96}{24} =4$

Ahora solo tenemos que sumar los trozos para hallar el total de trozos:
$5+4=9$

Podemos concluir que Andrés debe cortar ambas cuerdas en 9 trozos de 24 metros para que los trozos sean iguales y tengan el maximo largo posible.