Question

Quantos numeros de tres algarismos menores que 700 podem ser formados com os digitos 4,5,6,7 e 8, considerando que: a)os algarismos podem se repetir b)os algarismos nao podem se repetir

Answer 1

Answer:

a. 45 maneiras

b. 36 maneiras

Step-by-step explanation:

Agora, para números menores que 700, os números que podem começar que temos são 4,5 ou 6 Os demais 8 e 7 não podem ser os números iniciais, pois dariam números maiores que 700 uma.

Se os números puderem ser repetidos. Para a primeira figura, podemos selecionar 1 de 3, que é um total de 3C1 maneiras Para o segundo, estamos selecionando 1 de 5, que são 5C1 maneiras

Para o terceiro, estamos selecionando 1 de 5, ou seja, 5C1 maneiras O número total de maneiras é assim; 3C1 * 5C1 * 5C1 = 3 * 5 * 5 = 45 maneiras

b. Se os números não puderem ser repetidos Para a primeira figura, temos 1 dentre 3 seleções, 3C1 = 3 maneiras

Agora, como o número não pode ser repetido, estaremos selecionando 1 dentre 4 seleções que são 4C1 = 4 maneiras

Para a última figura, temos 1 dentre 3 opções = 3C1 maneiras = 3 maneiras

Número total de maneiras = 3 * 4 * 3 = 36 maneiras