As a navigator of this ship, you must consider the measure of the arc. Using the distance between the two lighthouses and the arc measurement, you can find the radius and center of the circle to set a reasonable distance in keeping the ship in safe waters.
The denominator of the first term is a difference of squares, such that
4<em>a</em> ² - <em>b</em> ² = (2<em>a</em>)² - <em>b</em> ² = (2<em>a</em> - <em>b</em>) (2<em>a</em> + <em>b</em>)
So you can write the fractions as
(4<em>a</em> ² + <em>b</em> ²)/((2<em>a</em> - <em>b</em>) (2<em>a</em> + <em>b</em>)) - (2<em>a</em> - <em>b</em>)/(2<em>a</em> + <em>b</em>)
Multiply through the second fraction by 2<em>a</em> - <em>b</em> to get a common denominator:
(4<em>a</em> ² + <em>b</em> ²)/((2<em>a</em> - <em>b</em>) (2<em>a</em> + <em>b</em>)) - (2<em>a</em> - <em>b</em>)²/((2<em>a</em> + <em>b</em>) (2<em>a</em> - <em>b</em>))
((4<em>a</em> ² + <em>b</em> ²) - (2<em>a</em> - <em>b</em>)²) / ((2<em>a</em> - <em>b</em>) (2<em>a</em> + <em>b</em>))
Expand the numerator:
(4<em>a</em> ² + <em>b</em> ²) - (2<em>a</em> - <em>b</em>)²
(4<em>a</em> ² + <em>b</em> ²) - (4<em>a</em> ² - 4<em>ab</em> + <em>b</em> ²)
4<em>ab</em>
<em />
So the original expression reduces to
4<em>ab</em> / ((2<em>a</em> - <em>b</em>) (2<em>a</em> + <em>b</em>))
or
4<em>ab</em> / (4<em>a</em> ² - <em>b</em> ²)
upon condensing the denominator again.
Answer:18/25
Step-by-step explanation:
Answer:
x = -20
Step-by-step explanation:
Solve for x:
50 = 5 x - 8 x - 7 - 3
Grouping like terms, 5 x - 8 x - 7 - 3 = (5 x - 8 x) + (-3 - 7):
50 = (5 x - 8 x) + (-3 - 7)
5 x - 8 x = -3 x:
50 = -3 x + (-3 - 7)
-3 - 7 = -10:
50 = -10 - 3 x
50 = -3 x - 10 is equivalent to -3 x - 10 = 50:
-3 x - 10 = 50
Add 10 to both sides:
(10 - 10) - 3 x = 10 + 50
10 - 10 = 0:
-3 x = 50 + 10
50 + 10 = 60:
-3 x = 60
Divide both sides of -3 x = 60 by -3:
(-3 x)/(-3) = 60/(-3)
(-3)/(-3) = 1:
x = 60/(-3)
The gcd of 60 and -3 is 3, so 60/(-3) = (3×20)/(3 (-1)) = 3/3×20/(-1) = 20/(-1):
x = 20/(-1)
Multiply numerator and denominator of 20/(-1) by -1:
Answer: x = -20
