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3 years ago

14

12.) Find the x-intercept and y intercept of the following equation. 9x + 6y = -36

1 answer:

Alik [6]3 years ago

4 0

Answer:

<em>T</em><em>h</em><em>e</em><em>v</em><em>a</em><em>l</em><em>u</em><em>e</em><em> </em><em>o</em><em>f</em><em> </em><em>x</em><em>-</em><em>i</em><em>n</em><em>t</em><em>e</em><em>r</em><em>c</em><em>e</em><em>p</em><em>t</em><em> </em><em>i</em><em>s</em><em> </em><em>0</em>

<em>a</em><em>n</em><em>d</em><em> </em><em>y</em><em> </em><em>i</em><em>n</em><em>t</em><em>e</em><em>r</em><em>c</em><em>e</em><em>p</em><em>t</em><em> </em><em>i</em><em>s</em><em>-</em><em>6</em><em>.</em>

Step-by-step explanation:

here,9x+6y=-36

9x = -36 - 6y

x=(-36 -6y)/9

x=(-12-2y)/9.........(i)

putting value of x in question

9[(-12-2y)/9]+6y=-36

-12-2y+6y= -36

-12+4y= -36

4y=-24

y=<em>-</em><em>6</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>p</em><em>u</em><em>t</em><em>i</em><em>n</em><em>g</em><em> </em><em>v</em><em>a</em><em>l</em><em>u</em><em>e</em><em> </em><em>o</em><em>f</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em>i</em><em>n</em><em> </em><em>e</em><em>q</em><em>u</em><em>a</em><em>t</em><em>i</em><em>o</em><em>n</em><em> </em><em>(</em><em>i</em><em>)</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>x</em><em>=</em><em>(</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>-</em><em>2</em><em>y</em><em>)</em><em>/</em><em>9</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>x</em><em>=</em><em>(</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>-</em><em>2</em><em>×</em><em>-</em><em>6</em><em>)</em><em>/</em><em>9</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>x</em><em>=</em><em>0</em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>I</em><em> </em><em>h</em><em>a</em><em>v</em><em>e</em><em> </em><em>d</em><em>o</em><em>n</em><em>e</em><em> </em><em>y</em><em>o</em><em>u</em><em>r</em><em> </em><em>t</em><em>a</em><em>s</em><em>k</em><em>.</em><em> </em><em>B</em><em>u</em><em>t</em><em> </em><em>i</em><em> </em><em>t</em><em>h</em><em>i</em><em>n</em><em>k</em><em> </em><em>i</em><em>t</em><em> </em><em>w</em><em>i</em><em>l</em><em>l</em><em> </em><em>h</em><em>e</em><em>l</em><em>p</em><em> </em><em>y</em><em>o</em><em>u</em><em>.</em><em> </em><em>i</em><em>f</em><em> </em><em>i</em><em>t</em><em> </em><em>h</em><em>e</em><em>l</em><em>p</em><em>s</em><em> </em><em>p</em><em>l</em><em>e</em><em>a</em><em>s</em><em>e</em><em> </em><em>m</em><em>y</em><em> </em><em>a</em><em>n</em><em>s</em><em>w</em><em>e</em><em>r</em><em> </em><em>a</em><em>s</em><em> </em><em>b</em><em>r</em><em>a</em><em>i</em><em>n</em><em>l</em><em>i</em><em>e</em><em>s</em><em>t</em><em> </em><em>a</em><em>n</em><em>s</em><em>w</em><em>e</em><em>r</em><em>.</em><em> </em>

<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>p</em><em>l</em><em>e</em><em>a</em><em>s</em><em>e</em><em> </em><em>d</em><em>o</em><em> </em><em>.</em><em>.</em><em>.</em><em>.</em><em> </em><em>f</em><em>o</em><em>r</em><em> </em><em>m</em><em>y</em><em> </em><em>h</em><em>a</em><em>r</em><em>d</em><em> </em><em>w</em><em>o</em><em>r</em><em>k</em><em>.</em>

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kykrilka [37]

Parameterize $S$ by

$\vec s(u,v)=6\cos u\sin v\,\vec\imath+6\sin u\sin v\,\vec\jmath+6\cos v\,\vec k$

with $0\le u\le2\pi$ and $0\le v\le\frac\pi2$ . Take a normal vector to $S$ ,

$\dfrac{\partial\vec s}{\partial v}\times\dfrac{\partial\vec s}{\partial u}=36\cos u\sin^2v\,\vec\imath+36\sin u\sin^2v\,\vec\jmath+36\cos v\sin v\,\vec k$

which has norm

$\left\|\dfrac{\partial\vec s}{\partial v}\times\dfrac{\partial\vec s}{\partial u}\right\|=36\sin v$

Then the integral of $f(x,y,z)=x^2+y^2$ over $S$ is

$\displaystyle\iint_Sx^2+y^2\,\mathrm dS=\iint_S\left((6\cos u\sin v)^2+(6\sin u\sin v)^2\right)\left\|\frac{\partial\vec s}{\partial v}\times\frac{\partial\vec s}{\partial u}\right\|\,\mathrm du\,\mathrm dv$

$=\displaystyle36^2\int_0^{\pi/2}\int_0^{2\pi}\sin^3v\,\mathrm du\,\mathrm dv=\boxed{1728\pi}$

6 0

4 years ago