Question

Las llantas de un automóvil pequeño tiene una medida de 14 pulgadas de diámetro.Realiza la gráfica de una de las llantas colocando su centro en el origen y posteriormente obtén la ecuación general que representa la circunferencia de la llanta

Answer 1

Answer:

Invitamos cordial a revisar la imagen adjunta abajo para mayor detalle sobre la gráfica de las llantas.

La forma general de la circunferencia de la llanta está representada por $x^{2}+y^{2}-49 = 0$.

Step-by-step explanation:

A continuación, anexamos una representación de las llantas del automóvil como una circunferencia centrada en el origen y con un diámetro de 14 pulgadas, es decir, un radio de 7 pulgadas.

La ecuación estándar de la circunferencia centrada en un punto dado y con un radio determinado está definida por:

$(x-h)^{2}+(y-k)^{2} =r^{2}$ (1)

Donde:

$h$, $k$ - Coordenadas del centro de la circunferencia, medidas en pulgadas.

$r$ - Radio de la circunferencia, medido en pulgadas.

Si conocemos que $h = 0\,in$, $k = 0\,in$ y $r = 7\,in$, entonces la ecuación estándar que representa a la circunferencia de la llanta es:

$x^{2}+y^{2} = 49$

Ahora, la ecuación general de la circunferencia centrada en el origen satisface la siguiente expresión:

$A\cdot x^{2}+A\cdot y^{2}+B = 0$ (2)

Donde $A$, $B$ son los coeficientes de forma de la circunferencia.

Entonces, la forma general de la circunferencia de la llanta está representada por la siguiente expresión:

$x^{2}+y^{2}-49 = 0$