Question

Encuentra la ecuacion de la parabola con vertice en el origen y foco en las cordenadas 0,1en su forma ordinaria y general

Answer 1

Answer:

$x^{2}=4y$

$y=\frac{1}{4}x^{2}$

Step-by-step explanation:

Forma ordinaria

La ecuación de la parabola de manera ordinaria está dada por:

$(x-h)^{2}=4p(y-k)$ (1)  

Donde:

• (h,k) es la coordenda del vértice, en nuestro caso (0,0) ya que está en el origen.
• (h,k+p) es la coordenda del foco, en nuestro caso (0,1).

Por lo tanto h = 0, k = 0 y p = 1.

Remplazando estos valores en la ecuación de la parábola, tenemos:

$(x-0)^{2}=4*1(y-0)$

$x^{2}=4y$ (2)

 

Forma general  

La forma general de una parábola esta dada por la siquiente ecuación

$y=ax^{2}+bx+c$

Reordenando la ecuación (2) tenemos:

$y=\frac{1}{4}x^{2}$

Espero esto te haya ayudado!