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Leya [2.2K]
2 years ago
10

If JKLM is a rhombus, MK = 30, NL = 13, and mZMKL = 41°, find each measure.

Mathematics
1 answer:
oksian1 [2.3K]2 years ago
5 0

Answer:

NK = 15

JL = 26

KL = 19.85

\angle JKM =49

\angle JML =41

\angle MLK = 90

\angle MNL =90

\angle KJL =41

Step-by-step explanation:

Given

MK = 30

NL = 13

\angle MKL = 41

Solving (a): NK

MK is a diagonal and NK is half of the diagonal. So:

NK = \frac{1}{2} * MK

NK = \frac{1}{2} * 30

NK = 15

Solving (b): JL

JL is a diagonal, and it is twice of NL.

JL = 2 * NL

JL = 2 * 13

JL = 26

Solving (c): KL

To solve for KL, we consider triangle KNL where:

\angle KNL = 90

and

KL^2 = NL^2 + NK^2

KL^2 = 13^2 + 15^2

KL^2 = 394

KL = \sqrt{394

KL = 19.85

Solving (d - h):

To do this, we consider triangle JKN

\angle KNL = \angle LNM = \angle MNJ = \angle JNK = 90 -- diagonals bisect one another at right angle

Alternate interior angles are equal. So:

\angle MKL = \angle KMJ = \angle KJL = \angle JLM = 41

Similarly:

\angle MKJ = \angle KML = \angle MJL = \angle JLK = 90 - 41

\angle MKJ = \angle KML = \angle MJL = \angle JLK = 49

So:

\angle JKM =49

\angle JML =41

\angle MLK = \angle MLJ + \angle JLK

\angle MLK = 49 + 41

\angle MLK = 90

\angle MNL =90

\angle KJL =41

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Alborosie

5

Answer:

1050

Step-by-step explanation:

Natural Numbers are positive whole numbers. They aren't negative, decimals, fractions. We can just divide 5 into 100 to find how many natural numbers go up to 100 and just add them but that is just to much.

There is a easier method.

<em>E.g</em><em>:</em><em> </em><em> </em><em>Natural</em><em> </em><em>N</em><em>umbers</em><em> </em><em>that</em><em> </em><em>are</em><em> </em><em>divisible</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>N</em><em>t</em><em>h</em><em> </em><em>Number</em><em>.</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>same</em><em> </em><em>as</em><em> </em><em>adding</em><em> </em><em>t</em><em>h</em><em>e</em><em> </em><em>Nth</em><em> </em><em>Numbers</em><em> </em><em> </em><em>to a</em><em> </em><em>multiple</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>that</em><em> </em><em>Nth</em><em> </em><em>Term</em><em>.</em><em> </em><em>For</em><em> </em><em>example</em><em>,</em><em> </em><em>let</em><em> </em><em>say</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>need</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>find</em><em> </em><em>numbers</em><em> </em><em>divisible</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>2</em><em>.</em><em> </em><em>We</em><em> </em><em>know</em><em> </em><em>that</em><em> </em><em>4</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>divisible</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>2</em><em> </em><em>because</em><em> </em><em>4</em><em>/</em><em>2</em><em>=</em><em>2</em><em>.</em><em> </em><em> </em><em>We</em><em> </em><em>can</em><em> </em><em>add</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>Nth</em><em> </em><em>numbers</em><em> </em><em>which</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>2</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>4</em><em>.</em><em> </em><em>4</em><em>+</em><em>2</em><em>=</em><em>6</em><em>.</em><em> </em><em>And</em><em> </em><em>6</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>divisible</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>2</em><em> </em><em>because</em><em> </em><em>6</em><em>/</em><em>2</em><em>=</em><em>3</em><em>.</em><em> </em><em>We</em><em> </em><em>can</em><em> </em><em>call</em><em> </em><em>this</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>arithmetic</em><em> </em><em>series</em><em>.</em><em> </em><em>A</em><em> </em><em>series</em><em> </em><em>which</em><em> </em><em>has</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>pattern</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>adding</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>common</em><em> </em><em>difference</em>

<em>Back</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>problem</em><em>,</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>can</em><em> </em><em>use</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>sum</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>arithmetic</em><em> </em><em>series</em><em> </em><em>formula</em><em>,</em>

<em>y = x( \frac{z {}^{1}  +  {z}^{n} }{2} )</em>

<em>Where</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>number</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>terms</em><em> </em><em>in</em><em> </em><em> </em><em>our</em><em> </em><em>sequence</em><em>.</em><em> </em><em>Z1</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>fist</em><em> </em><em>term</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>our</em><em> </em><em>series</em><em>.</em><em> </em><em> </em><em>ZN</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>our</em><em> </em><em>last</em><em> </em><em>term</em><em>.</em><em> </em><em>And</em><em> </em><em>y</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>sum</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>all</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>terms</em><em> </em>

<em>The</em><em> </em><em>first</em><em> </em><em>term</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>5</em><em>,</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>numbers</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>terms</em><em> </em><em>being</em><em> </em><em>added</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>2</em><em>0</em><em> </em><em>because</em><em> </em><em>1</em><em>0</em><em>0</em><em>/</em><em>5</em><em>=</em><em>2</em><em>0</em><em>.</em><em> </em><em>The</em><em> </em><em>last</em><em> </em><em>term</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>1</em><em>0</em><em>0</em><em>.</em>

<em>y = 20( \frac{5 + 100}{2} )</em>

<em>y = 20( \frac{105}{2} )</em>

<em>y = 1050</em>

5 0
2 years ago
Find the angles in this quadilateral
ch4aika [34]

Answer:

Therefore a= 90°,b=54°, x=54°, y= 162°

Step-by-step explanation:

a=90°

a:b=5:3

5+3= 8

5/8 x A = 90

A is the sum of the angles of a and b divided in the ratio 5:3

5A/8 = 90

cross multiply

5A= 90 X8 = 720

5A=720

A= 720/5= 144°

b= 3/8 x 144 = 3x144/8 = 432/8 = 54

a= 90

b= 54

x:y is in the ratio of 1:3

the Sum of angles in a Quadrilateral is 360°

if the sum of a and b is 144°

then the reamining angles is 360-144= 216°

then x:y=1:3

1+3=4

x= 1/4 x 216= 54°

y= 3/4 x 216= 162°

Therefore a= 90°,b=54°, x=54°, y= 162°

we can see that b = x = 54°

7 0
3 years ago
Solve this system using the linear combination method. Show your work and explain each step. 2x + y = 8 x − y = 4
Furkat [3]

Answer:

Step-by-step explanation:

Subtract 2x

from both sides of the equation.

y=8−2x

x−y=2

Replace all occurrences of y

in x−y=2 with 8−2x

.

y=8−2x

x−(8−2x)=2

Simplify the left side.

Tap for more steps...

y=8−2x

3x−8=2

Solve for x

in the second equation.

Tap for more steps...

y=8−2x

x=103

Replace all occurrences of x

in y=8−2x with 103

.

y=8−2(103)

x=103

Simplify 8−2(103)

.

Tap for more steps...

y=43

x=103

The solution to the system of equations can be represented as a point.

(103,43)

3 0
2 years ago
Multiply: (4x^2+4x+1)by(2x^2+x-2)<br><br>no spam step by step explanation ​
klemol [59]

Answer:

the answer is 34

Step-by-step explanation:

first we put the equation together (4x^2+4x+1)by(2x^2+x-2)

so we multiply the formula together  so we (4x^2+4x+1) (2x^2+-2) and that's how you get 34

8 0
2 years ago
(Show work thank you!) Ticket sales for the annual Fall Festival were underway. Four people bought tickets on the first day of s
maria [59]

Answer:

684. tbh I'm not sure if I did this right

Step-by-step explanation:

4x2= 8

4+8= 12

12x2= 24

24x28= 672

672+12= 684

6 0
3 years ago
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