Question

3√6×2√3=...5√12+3√3=...​

Answer 1

Answer:

• $3\sqrt{6}\times \:2\sqrt{3}=18\sqrt{2}$

• $5\sqrt{12}+3\sqrt{3}=13\sqrt{3}$

Step-by-step explanation:

                                                        1)

Given the expression

$3\sqrt{6}\:\times \:2\sqrt{3}$

$\mathrm{Factor\:integer\:}6=3\times \:2$

$=3\sqrt{3\times \:2}\times \:2\sqrt{3}$

$\mathrm{Apply\:radical\:rule}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}$

$=3\sqrt{3}\sqrt{2}\times \:2\sqrt{3}$

$\mathrm{Apply\:radical\:rule}:\quad \sqrt{a}\sqrt{a}=a$

$=3\times \:2\times \:3\sqrt{2}$

$=18\sqrt{2}$

Thus,

$3\sqrt{6}\times \:2\sqrt{3}=18\sqrt{2}$

                                                        2)

Given the expression

$5\sqrt{12}+3\sqrt{3}$

$\:=\:5\sqrt{\left(4\right)\left(3\right)}+3\sqrt{3}$

$=\:5\times 2\sqrt{\left(3\right)}+3\sqrt{3}$

$=10\sqrt{3}+3\sqrt{3}$

$\mathrm{Add\:similar\:elements:}\:10\sqrt{3}+3\sqrt{3}=13\sqrt{3}$

$=13\sqrt{3}$

Thus,

$5\sqrt{12}+3\sqrt{3}=13\sqrt{3}$