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La lancha y el bote se encontrarán a 70 metros de distancia del puente.
Step-by-step explanation:
Sea el punto debajo del puente el punto de referencia y que ambas lanchas se desplazan a velocidad a continuación, las ecuaciones cinemáticas para cada embarcación son presentadas a continuación:
Bote a 7 metros por segundo
(Ec. 1)
Lancha a 10 metros por segundo
(Ec. 2)
Donde:
- Posición debajo del puente, medido en metros.
,
- Posición final de cada embarcación, medido en metros.
,
- Velocidad de cada embarcación, medida en metros por segundo.
- Tiempo, medido en segundos.
Para determinar la posición en la que ambas embarcaciones se encuentran, se debe determinar el instante en que ocurre a partir de la siguiente condición:
Igualando (Ec. 1) y (Ec. 2) se tiene que:
Ahora despejamos el tiempo:
Si sabemos que y
, entonces:
Ahora, la posición de encuentro es: (,
y
)
La lancha y el bote se encontrarán a 70 metros de distancia del puente.