Notice that
• <em>π</em>/2 = <em>π</em>/3 + <em>π</em>/6
• <em>π</em>/6 = <em>π</em>/3 - <em>π</em>/6
Recall the angle sum identities for sine:
sin(<em>x</em> + <em>y</em>) = sin(<em>x</em>) cos(<em>y</em>) + cos(<em>x</em>) sin(<em>y</em>)
sin(<em>x</em> - <em>y</em>) = sin(<em>x</em>) cos(<em>y</em>) - cos(<em>x</em>) sin(<em>y</em>)
By adding these together, we get
sin(<em>x</em> + <em>y</em>) + sin(<em>x</em> - <em>y</em>) = 2 sin(<em>x</em>) cos(<em>y</em>)
==> sin(<em>x</em>) cos(<em>y</em>) = 1/2 (sin(<em>x</em> + <em>y</em>) + sin(<em>x</em> - <em>y</em>))
Now take <em>x</em> = <em>π</em>/3 and <em>y</em> = <em>π</em>/6 :
sin(<em>π</em>/3) cos(<em>π</em>/6) = 1/2 (sin(<em>π</em>/2) + sin(<em>π</em>/6))
So the blank should be filled with cos.
Answer:
m+1
Step-by-step explanation:
Answer:
See below.
Step-by-step explanation:
That is a one-to-one function.
Answer:
steps below
Step-by-step explanation:
This is a contradictory proof of sophistry
f(x+4) = f(x)+f(4) ...(1) when x=0
f(x+4) = f(0+4) = f(4) = f(x) + f(4)
f(x) = f(4)-f(4) = 0
From (1): f(x) = f(x+4) - f(4)
x=-4 <u> f(-4)</u> = f(-4+4) - f(4) = f(0) - f(4) = <u>-f(4)</u> ...(2)
From (1): f(x+4) = f(x)+f(4)
x=4 f(4+4) = <u>f(8)</u> = f(4) + f(4) = 2f(4) = <u>-2f(-4)</u> from (2) ... (3)
f(8) +2f(-4) = -2f(-4) + 2f(-4) = 0
