Answer:
La persona que ganó más dinero fue Braulio por S/.16
Step-by-step explanation:
Deje que la cantidad inicial sea Andrés X, Braulio Y y Ciro Z
Luego, dado que cada uno pierde una apuesta en el orden presentado, tenemos;
Después de la primera apuesta, tenemos;
Andrés X-Y-Z, Braulio (Y + Y), Ciro (Z + Z)
En la segunda apuesta, tenemos;
2 (X-Y-Z), 2Y - (X-Y-Z) - 2Z, 2Z + 2Z
2 (X-Y-Z), 3Y - X -Z, 4Z
En el tercero
4 (X-Y-Z), 6Y - 2X - 2Z, 4Z-2 (X-Y-Z) - (3Y - X -Z)
4 (X-Y-Z), 6Y - 2X - 2Z, 7Z - X - Y
4 (X-Y-Z) = 0.48 .............................. (1)
6Y - 2X - 2Z = 0.56 ...................... (2)
7Z - X - Y = 0.28 ............................ (3)
Multiplicamos las ecuaciones (2) por 2 y restamos la ecuación (1), tenemos;
12Y - 4X - 4Z - 4X + 4Y + 4Z = 0.56 * 2 - 0.48 = 0.64
16Y - 8X = 0.64 ...................... (4)
Multiplicamos las ecuaciones (2) por 7/2 y sumamos a la ecuación (3), tenemos;
21Y - 7X - 7Z + 7Z - X - Y = 7/2 * 0.56 + 0.28
20Y - 8X = 2.24 ...................... (5)
Restando la ecuación (4) de la ecuación (5) tenemos;
20Y - 8X - 16Y - 8X = 2.24 - 0.64 =
4Y = 1.6
Y = 1.6 / 4 = 0.4
De la ecuación (5), tenemos;
20Y - 8X = 20 * 0.4 - 8X = 2.24
8X = 8 - 2.24 = 5.76
X = 5,76 / 8 = 0,72
De la ecuación (3), tenemos;
7Z - X - Y = 7Z - 0.72 - 0.4 = 0.28
7Z = 1.4
Z = 1.4 / 7 = 0.2
Por lo tanto tienen inicialmente
X₁ = 0.72
Y₁ = 0.4
Z₁ = 0.2
Después de jugar tienen;
X₂ = 0.48
Y₂ = 0.56
Z₂ = 0.28
Los cambios son
Andrés 0.48 - 0.72 = -0.24
Braulio; 0.56 - 0.4 = 0.16
Ciro 0.28 - 0.2 = 0.08
La persona que ganó más dinero fue Braulio por S/.16
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