Question

Acertijo.

Answer 1

La edad de cada uno de los integrantes del acertijo es:

• Luisa = 3 años
• Juan = 6 años
• Carmen = 8 años

Cálculo por medio de ecuaciones y el método de igualación.

Haciendo uso de la información brindada en el ejercicio, se procede a formular variables con las cuales se calcularán las ecuaciones, por lo tanto:

• X = Edad de Luisa
• Y = Edad de Juan
• Z = Edad de Carmen

Con el enunciado: "Luisa es 3 años más joven que su hermano Juan" se crea la primera ecuación:

• 1. Y = X + 3

Con el enunciado: "Su hermana Carmen es 2 años mayor que Juan", se crea la segunda ecuación:

• 2. Z = Y + 2

Y con el enunciado: "Juan tiene el doble de edad que Luisa", se crea la tercera ecuación:

• 3. X = $\frac{Y}{2}$

Ahora, utilizando el método de igualación, se reemplaza la tercera ecuación en la primera:

• Y = X + 3
• Y = ($\frac{Y}{2}$) + 3

Y se procede a sumar:

• Y = ($\frac{Y}{2}$) + 3
• Y = $\frac{Y+6}{2}$

El dividendo se pasa al otro lado de la igualdad a multiplicar:

• 2Y = Y + 6

Y la variable "Y" que está sumando, se pasa al otro lado de la igualdad a restar:

• 2Y - Y = 6
• Y = 6

Con el valor de Y (edad de Juan) se calcula X con la tercera ecuación:

• X = $\frac{Y}{2}$
• X = $\frac{6}{2}$
• X = 3

Una vez calculado el valor de X (edad de Luisa), se procede a calcular el valor de Z con la segunda ecuación:

• Z = Y + 2
• Z = 6 + 2
• Z = 8

Por lo tanto, se calcula que la edad de Luisa es 3 años, la edad de Juan es 6 años y la edad de Carmen es 8 años.

Más información sobre ecuaciones:

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