Answer:
x = 9
Step-by-step explanation:
Exterior Angle property of a triangle:
The Exterior Angle property states that:
<em>"</em><em>The</em><em> </em><em>exterior</em><em> </em><em>angle</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>triangle</em><em>(</em><em>the</em><em> </em><em>Angle</em><em> </em><em>obtained</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>extending</em><em> </em><em>one</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>sides</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>triangle</em><em>)</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>equal</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>sum</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>it's</em><em> </em><em>interior</em><em> </em><em>opposite</em><em> </em><em>angles</em><em>.</em><em>"</em>
<u>In the given triangle RST:</u>
∠VRS is the exterior angle, and
∠RTS and ∠RST are the interior opposite angles.
By using the above listed property,
∠VRS = ∠RTS + ∠RST
<em>(</em><em>Substituting</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>values</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>angles</em><em> </em><em>from</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>figure</em><em>)</em>
=> (9x + 2) = 51 + (3x + 5)
=> 9x + 2 = 51 + 3x + 5
<em>isolating</em><em> </em><em>x</em><em> </em>
<em>=</em>> 9x - 3x = 51 + 5 - 2
=> 6x = 54
<em>dividing</em><em> </em><em>both</em><em> </em><em>sides</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>6</em>
=> <u>x = 9 </u>
