Question

Dentro de 11 años, la edad de Federico será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Federico.

Answer 1

Plantearemos una ecuación cuadratica, y resolviendola veremos que Federico tiene 21 años.

¿Como plantear la ecuación que debemos resolver?

Lo primero que debemos hacer es definir la variable que vamos a usar, en este caso usare:

F = edad de Federico.

Dentro de 11 años, la edad de Federico será:

F + 11

Hace 13 años, la edad de Federico era:

F - 13

Reemplazando eso en lo que el problema plantea, tenemos:

(F + 11) = 0.5*(F - 13)^2

Ahora podemos resolver esto para F.

F + 11  = 0.5*(F^2 - 26*F +169)

F + 11 = 0.5*F^2 - 13*F + 84.5

Movemos todo al mismo lado:

F + 11 - 0.5*F^2 + 13*F - 84.5 = 0

-0.5*F^2 + 14*F - 73.5 = 0

Ahora tenemos una ecuación cuadratica, la cual resolvemos usando la formula de Bhaskara:

$F = \frac{-14 \pm \sqrt{(14)^2 - 4*(-0.5)*(-73.5)} }{2*(-0.5)} =\frac{-14 \pm 7}{-1}$

Esto nos da dos valores:

• F = (-14 + 7)/-1 = 7
• F = (-14 - 7)/-1 = 21

El problema con el primer valor, es que es inconsistente con el enunciado, ya que en ese caso, Federico hace 13 años tendría una edad negativa. Así que descartamos la primer solución y nos quedamos con la segunda.

F = 21

Federico tiene 21 años.

Sí quieres aprender más sobre ecuaciones cuadraticas, puedes leer:

brainly.com/question/17102578