Answer:
La distancia horizontal que recorrerá la caja con medicina antes de caer al río es 583.1 metros.
Explanation:
Una caja con medicina es lanzada desde un avión localizado a una distancia vertical de 340 m por encima de un río. Este movimiento posee una composición en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante debido a la gravedad. Por lo que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal (es decir, su velocidad es constante) y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical (es decir, su aceleración es constante).
En este caso, son conocidos los datos, considerando el sistema de referencia de la imagen:
- Vy = 0 m/s (trayectoria vertical)
- Vx = 70m/s (velocidad horizontal)
- hi = 340 m (altura inicial)
- g = -9,8 m/s²
- hf = 0 m (altura final. Cuando la caja de medicina cae al río, su altura será 0 m)
En el caso del MRUV, la posición puede calcularse mediante la expresión:
Posición final= Posición inicial + Velocidad inicial*t + *a*t²
donde a es la aceleración y t el tiempo transcurrido.
En este caso, reemplazando los datos conocidos, teniendo en cuenta que el MRUV sucede en la trayectoria vertical y que la aceleración es el valor de la gravedad:
0 m= 340 m + 0 m/s*t + * (-9.8 m/s²)* t²
Resolviendo:
-340 m= * (-9.8 m/s²)* t²
69.39 s²= t²
t= √69.39 s²
t= 8.33 s
La posición en MRU se obtiene mediante:
Posición final= Posición inicial + velocidad* tiempo
Con los datos conocidos y el tiempo calculado previamente, es posible calcular la distancia horizontal que recorrerá la caja con medicina antes de caer al río, siendo la posición inicial en x igual a cero:
Posición final= 0 m + 70m/s* 8.33 s
Posición final= 583.1 m
<u><em>La distancia horizontal que recorrerá la caja con medicina antes de caer al río es 583.1 metros.</em></u>
