El precio exacto de cada uno de los tres productos es:
- Hamburguesa Deluxe = <em>$2.10</em>
- Papas fritas = <em>$0.65</em>
- Refresco = <em>$0.90</em>
<em>Identificación de </em><em>variables</em><em>.</em>
Para calcular más fácilmente los valores de cada artículo, se procede a dar <em>variables</em> que representa a cada uno:
- H = <em>Precio de cada hamburguesa Deluxe.</em>
- P = <em>Precio de cada porción de papas fritas.</em>
- R = <em>Precio de cada refresco.</em>
<em>Elaboración de </em><em>ecuaciones</em><em>.</em>
<em><u>Para calcular un cierto número de incógnitas, se debe tener el mismo número de ecuaciones</u></em>, por lo tanto, como en el ejercicio se tiene 3 incógnitas (H, P y R), se deben crear el mismo número de ecuaciones.
La primera ecuación se crea con los datos del primer grupo de clientes mencionado:
- <u>8H + 6P + 6R = 26.10</u>
La segunda ecuación se crea con el pedido del segundo grupo:
- <u>10H + 6P + 8R = 31.60</u>
Y para la tercera, se toma un valor exacto para uno de los productos, de entre los rangos dados, ya que se conoce que la hamburguesa cuesta entre $1.75 y $2.25, se procede a tomar un valor entre este rango:
Utilizando el método de reducción, se le resta a la segunda ecuación la primera, multiplicando por (-1) la primera ecuación:
- <em>10H + 6P + 8R = 31.60</em>
- <em>- 8H - 6P - 6R = - 26.10</em> (ya multiplicada por -1)
Con lo cual se obtiene la siguiente ecuación:
Como ya se tiene un valor para H (2.10), se procede a reemplazar y a despejar R:
- <em>2 (2.10) + 2R = 5.5</em>
- <em>4.20 + 2R = 5.5</em>
- <em>2R = 5.5 - 4.20</em>
- <em>2R = 1.30</em>
- <em />
<em /> - <u>R = 0.65</u>
Ya que el valor de los refrescos se encuentra dentro del rango dado ($0.60- $0.90), por el momento se asume que es correcto, ahora <u><em>se procede a despejar el valor de P con la primera ecuación</em></u>:
- <em>8H + 6P + 6R = 26.10</em>
- <em>8 (2.10) + 6P + 6 (0.65) = 26.10</em>
- <em>16.80 + 6P + 3.90 = 26.10</em>
- <em>6P = 26.10 - 16.80 - 3.90</em>
- <em>6P = 5.40</em>
- <em />
<em /> - <u>P = 0.90</u>
Ya que el precio de las papas fritas también se encuentra dentro del rango dado ($0.75 - $1.00), se considera que los precios de cada producto son:
- Hamburguesa Deluxe = <em>$2.10</em>
- Papas fritas = <em>$0.65</em>
- Refresco = <em>$0.90</em>
Si quieres ver otro ejemplo con el método de reducción, puedes visitar el siguiente enlace: brainly.com/question/16568762?referrer=searchResults