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Sphinxa [80]
3 years ago
10

What is the slope of the line tangent to the curve y+2 = (x^2/2) - 2siny at the point (2,0)?

Mathematics
1 answer:
Aleksandr-060686 [28]3 years ago
6 0
Implicit differentiation
take the deritivive with respect to x

first
y+2=(1/2)(x^2)-2sin(y)
take deritivitive
dy/dx+0=1/2(2x)-2(cosy)dy/dx
dy/dx=x-2cosy(dy/dx)
add 2cosy(dy/dx) to both sides
dy/dx+2cosy(dy/dx) =x
undistribute dy/dx
dy/dx(1+2cos(y))=x
divide both sides by 1+2cos(y)
\frac{dy}{dx}= \frac{x}{1+2cos(y)}
at (2,0)
x=2
y=0

\frac{dy}{dx}= \frac{2}{1+2cos(0)}
\frac{dy}{dx}= \frac{2}{1+2(1)}
\frac{dy}{dx}= \frac{2}{1+2}
\frac{dy}{dx}= \frac{2}{3}
the slope is 2/3
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Los siguientes problemas se encuentran en lenguaje común, traduzcan cada uno de ellos a lenguaje algebraico solamente. AEel cuad
dsp73

Answer:

A) La traducción algebraica de la oración es x^{2}-5=220.

B) La traducción algebraica de la oración es 4\cdot x^{2} = 100.

C) Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como w\cdot l = 5625\,m^{2} \land w = l \implies w = 75\,m \land l = 75\,m.

Step-by-step explanation:

Debemos proceder en este ejercicio como sigue:

1) <em>Leer cuidadosamente la frase.</em>

2) <em>Escribir su equivalente matemático a medida que se lee y hasta culminarlo.</em>

A continuación, presentamos el desarrollo y la conclusión de cada ejercicio:

A) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:

(i) <em>El cuadrado de un número</em>:

x^{2}

(ii) <em>El cuadrado de un número menos cinco</em>:

x^{2}-5

(iii) <em>El cuadrado de un número menos cinco es igual a</em>:

x^{2}-5=

(iv) <em>El cuadrado de un número menos cinco es igual a doscientos veinte</em>:

x^{2}-5=220

La traducción algebraica de la oración es x^{2}-5=220.

B) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:

(i) <em>Alejandra pensó un número</em>:

x

(ii) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado,</em>:

x^{2}

(iii) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro</em>:

4\cdot x^{2}

(iv) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro y obtuvo cien</em>:

4\cdot x^{2} = 100

La traducción algebraica de la oración es 4\cdot x^{2} = 100.

C) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:

(i) <em>Si una pista de baile tiene un área de 5625 m²</em>:

A = 5625\,m^{2}

(ii) <em>Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho</em>:

Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:

A = 5625\,m^{2}

A = w\cdot l (l - Largo, w - Ancho)

w = l

Entonces la ecuación algebraica sería:

l^{2} = 5625\,m^{2}

(iii) Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho, cuanto medirán las dimensiones de la pista de baile:

Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:

A = 5625\,m^{2}

A = w\cdot l (l - Largo, w - Ancho)

w = l

Entonces la ecuación algebraica sería:

l^{2} = 5625\,m^{2}

Y obtenemos la longitud por despeje:

l = \sqrt{5625\,m^{2}}

l = 75\,m

w = 75\,m

Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como w\cdot l = 5625\,m^{2} \land w = l \implies w = 75\,m \land l = 75\,m.

4 0
3 years ago
Hello please help on number 3
padilas [110]

18 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 30= 168

168/7= 24

the missing number is 24


Good Luck! XD

3 0
3 years ago
A triangle can be right angled and equilateral . true or false
tatiyna
True
hope I helped out!
6 0
3 years ago
Read 2 more answers
-3 5/6 make it a decimal
Gala2k [10]

Answer:

-3.56 i think .

Step-by-step explanation:

8 0
3 years ago
Read 2 more answers
Help me with equations
Mrrafil [7]
Hey there! 

Assuming that "f" =  y

So, let's solve your function,  shall we? 

y(-1) = 2 \\ \\ \\ -y= 2 \\ \\ DivideBy(-1)  \\ \\ \\   \frac{-y}{1}  =  \frac{2}{-1} \\ \\ \\ CancelOut:  \frac{-y}{1}  \\ \\ \\ Keep:  \frac{2}{-1}  \\ \\ \\ \\ Answer: y = -2 (option D)

Good luck on your assignment and enjoy your day! 

~LoveYourselfFirst:)
6 0
3 years ago
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