Question

What is 9| - z/3| + 6 < 30

Answer 1

9|⁻¹/₃z| + 6 < 30
9|⁻¹/₃z| + 6 < ±30
9|⁻¹/₃z| + 6 < 30    or    9|⁻¹/₃z| + 6 > -30
9(¹/₃z) + 6 < 30    or    9(¹/₃z) + 6 > -30
     3z + 6 < 30       or       3z + 6 > -30
           - 6   - 6                       - 6     - 6
           3z < 24          or          3z > -24
            3      3                         3       3
             z < 8            or            z > -8

Solution Set: {z|z < 8 or z > -8} and (-∞, 8) or (-8, ∞)

Answer 2

$9|- \frac{z}{3} | + 6 \ \textless \ 30 \\ \\ 9 \times \frac{z}{3} + 6 \ \textless \ 30 \\ \\ 3z + 6 \ \textless \ 30 \\ \\ 3z \ \textless \ 30 - 6 \\ \\ 3z \ \textless \ 24 \\ \\ z \ \textless \ \frac{24}{3} \\ \\ z \ \textless \ 8 \\ \\ Answer: z \ \textless \ 8$