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Queremos encontrar la altura de las plantas luego de t años, dado que conocemos la altura inicial y la velocidad de crecimiento.
La ecuación de la altura es:
Con ella veremos que los arbustos miden 69cm cuando son vendidos.
<em>Veamos como resolver esto.</em>
h(t) es la función que modela la altura de las plantas.
Sabemos que:
Sí integramos, obtendremos:
donde C es una constante de integración, la cual representa la altura inicial (para t = 0) de las plantas, notar que:
Y sabemos que las plantas miden 12 cm cuando son plantadas, entonces c = 12.
La ecuación de la altura es entonces:
Esta ecuación nos da la altura en centimetros a tiempo t.
Sabemos que los arbustos se venden luego de 6 años, entonces la altura que tendran cuando son vendidos es:
Es decir, los arbustos miden 69cm cuando son vendidos.
Sí quieres aprender más, puedes leer.