Question

O Bus Rapid Transport (BRT) é um transporte articulado que opera em linhas exclusivas na cidade do Rio de Janeiro. O sistema tem objetivo de melhorar a mobilidade da cidade. O gráfico abaico apresenta o comportamento da velocidade de um articulado entre duas estações consecutivas. Não houve parada entre as mesmas. >Se uma pessoa decidisse percorrer a distância entre duas estações mantendo uma velocidade constante de 6Km/h, o trajeto seria completado em:
(A) 25 minutos.
(B) 37 minutos.
(C) 48 minutos.
(D) 54 minutos.
(E) 65 minutos.

Answer 1

Answer:

t = 50 min  

so no answer is correct, the closest is C

Explanation:

In this exercise we must start by finding the distance between the stations using the graph,

let's divide the work into 3 parts

part 1 with relate constant

           v₁ = v₀ + a₁ t₁

from the graph we see that it starts with zero velocity v₀ = 0

           a₁ = v₁ / t₁

To have all the magnitudes in the same units, let's reduce the time to hours

            t₁ = 1 min (1 h / 60 min) = 0.0166 h

           a₁ = 50 / 0.01666

           a₁ = 3000 km / h²

now let's find the distance traveled

            x₁ = v₀ t₁ + ½ a₁ t₁²

            x₁ = 0 + ½ 3000 (1/60)²

            x₁ = 0.41666 km

Part 2 with constant velocity

            v₁ = x₂ / t₂

            t₂ = 5-1 = 4 min

            t₂ = 4/60 h

            x₂ = v₁ t₂

            x₂ = 50 (4/60)

            x₂ = 3.33333 km

Part 3 braking to a stop

             v = v₁ + a₃ t₃

         

final velocity is zero v = 0

           t₃ = 8-5 = 3 min

           t₃ = 3/60 = 1/20 h

           t₃ = 0.05 s

           a₃ = v₁ / t₃

           a₃ = 50 / 0.05

           a₃ = 1000 km / h₂

            x₃ = v₁ t - ½ a₃ t₃³

            x₃ = 50 0.05 - ½ 1000 0.05²

            x₃ = 1.25 km

the total distance between the two stations is

             x_total = x₁ + x₂ + x₃

             x_total = 0.416666 + 3.33333 + 1.25

             x_toal = 4.999999 km

Taking the distance between the stations, we can calculate the time it takes man to travel them

             v_man = x_total / t

              t = x_total / v_man

              t = 4.999999 / 6

              t = 0.833332 h

              t = 49.99999 min

              t = 50 min

the time it takes is 50 min, so no answer is correct, the closest is C