Answer:
- 2b^2 + 34ab + 5a - 1
Step-by-step explanation:
<em>here's</em><em> your</em><em> solution</em>
<em>=</em><em>></em><em> </em><em>(</em><em>b^</em><em>2</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>9</em><em>a</em><em>b</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>5</em><em>a</em><em>)</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>(</em><em>3</em><em>b</em><em>^</em><em>2</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>2</em><em>5</em><em>a</em><em>b</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>1</em><em>)</em>
<em>=</em><em>></em><em> </em><em>b^</em><em>2</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>9</em><em>a</em><em>b</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>5</em><em>a</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>3</em><em>b</em><em>^</em><em>2</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>2</em><em>5</em><em>a</em><em>b</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>1</em>
<em>=</em><em>></em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>2</em><em>b</em><em>^</em><em>2</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>3</em><em>4</em><em>a</em><em>b</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>5</em><em>a</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>1</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em>
<em> </em><em> </em><em>hope</em><em> it</em><em> helps</em>
Answer:
We want to find:
![\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!} }{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%21%7D%20%7D%7Bn%7D)
Here we can use Stirling's approximation, which says that for large values of n, we get:

Because here we are taking the limit when n tends to infinity, we can use this approximation.
Then we get.
![\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{n!} }{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[n]{\sqrt{2*\pi*n} *(\frac{n}{e} )^n} }{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{e*n} *\sqrt[2*n]{2*\pi*n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%21%7D%20%7D%7Bn%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Csqrt%7B2%2A%5Cpi%2An%7D%20%2A%28%5Cfrac%7Bn%7D%7Be%7D%20%29%5En%7D%20%7D%7Bn%7D%20%3D%20%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Be%2An%7D%20%2A%5Csqrt%5B2%2An%5D%7B2%2A%5Cpi%2An%7D)
Now we can just simplify this, so we get:
![\lim_{n \to \infty} \frac{1}{e} *\sqrt[2*n]{2*\pi*n} \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Be%7D%20%2A%5Csqrt%5B2%2An%5D%7B2%2A%5Cpi%2An%7D%20%5C%5C)
And we can rewrite it as:

The important part here is the exponent, as n tends to infinite, the exponent tends to zero.
Thus:

Answer:
Number of student bring their lunch = 60
Step-by-step explanation:
Given:
Total number of student = 600
Student bring their lunch = 10%
Find:
Number of student bring their lunch
Computation:
Number of student bring their lunch = Total number of student x Student bring their lunch
Number of student bring their lunch = 600 x 10%
Number of student bring their lunch = 60
Answer:
14
Step-by-step explanation:
56 divided by 7 = 8
14 divided by 7 = 2
hinting at 8/2
Standard Form: 702.656
Expanded Form: 700+2+0.6+0.05+0.006