Answer:
she can bake 216 cookies in 360 minutes
Step-by-step explanation:
Plug all three answers in and see which one does not equal 0
A: 2(1)+3(1)-7-12≠0
B: 2(6)+0-0-12=0
C: 2(3)+3(3)-3-12=0
So A. I don't know why it says two (?) points?
Answer:
Step-by-step explanation:
Inicially we have to separate the sphere into 3 parts:
The donut + 1 ball cap (or a dome) + the cylinder hole = the Hemisphere
<em>vide picture</em>
As it shows in the picture we have to find the donut.
The donut = the Hemisphere - (
1 dome + the cylinder hole)
- The hemisphere =
(from the hemisphere formula) - 1 dome* =
- cylinder hole =
(h:
cylinder height)
![D = \frac{4*pi*r^{3} }{6} - (\frac{1}{6}*pi*(r-\sqrt{(r^{2} -a^{2}})*(3a^{2}+((r-\sqrt{(r^{2} -a^{2}})^{2} )+ pi*a^{2}*(2r - 2*(r-\sqrt{(r^{2} -a^{2}})) }](https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2Api%2Ar%5E%7B3%7D%20%7D%7B6%7D%20-%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2Api%2A%28r-%5Csqrt%7B%28r%5E%7B2%7D%20-a%5E%7B2%7D%7D%29%2A%283a%5E%7B2%7D%2B%28%28r-%5Csqrt%7B%28r%5E%7B2%7D%20-a%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%29%2B%20pi%2Aa%5E%7B2%7D%2A%282r%20-%202%2A%28r-%5Csqrt%7B%28r%5E%7B2%7D%20-a%5E%7B2%7D%7D%29%29%20%7D)
![D = \frac{4*pi*2^{3} }{6} - (\frac{1}{6}*pi*(2-\sqrt{(2^{2} -1^{2}})*(3*1^{2}+((2-\sqrt{(2^{2} -1^{2}})^{2} )+ pi*1^{2}*(2*2 - 2*(2-\sqrt{(2^{2} -1^{2}})) }](https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2Api%2A2%5E%7B3%7D%20%7D%7B6%7D%20-%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2Api%2A%282-%5Csqrt%7B%282%5E%7B2%7D%20-1%5E%7B2%7D%7D%29%2A%283%2A1%5E%7B2%7D%2B%28%282-%5Csqrt%7B%282%5E%7B2%7D%20-1%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%29%2B%20pi%2A1%5E%7B2%7D%2A%282%2A2%20-%202%2A%282-%5Csqrt%7B%282%5E%7B2%7D%20-1%5E%7B2%7D%7D%29%29%20%7D)
By basic algebra we have
D = 5.304
*The dome in the 1st picture is represented by the color orange.Looking into the second picture, the dome formula derivatives from the volume of a dome of a hemisphere. By using the following linear system:
- triangle_side2 + a2 = r2
- h + triangle_side = r
Answer:
![z= \frac{p- \mu_p}{\sigma_p}](https://tex.z-dn.net/?f=%20z%3D%20%5Cfrac%7Bp-%20%5Cmu_p%7D%7B%5Csigma_p%7D)
And the z score for 0.4 is
![z = \frac{0.4-0.4}{\sigma_p} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20z%20%3D%20%5Cfrac%7B0.4-0.4%7D%7B%5Csigma_p%7D%20%3D%200)
And then the probability desired would be:
![P(p](https://tex.z-dn.net/?f=%20P%28p%3C0.4%29%20%3D%20p%28z%3C0%29%20%3D0.5)
Step-by-step explanation:
The normal approximation for this case is satisfied since the value for p is near to 0.5 and the sample size is large enough, and we have:
![np = 45*0.4= 18 >10](https://tex.z-dn.net/?f=%20np%20%3D%2045%2A0.4%3D%2018%20%3E10)
![n(1-p) = 45*0.6= 27 >10](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%281-p%29%20%3D%2045%2A0.6%3D%2027%20%3E10)
For this case we can assume that the population proportion have the following distribution
Where:
![\mu_{p}= \hat p = 0.4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu_%7Bp%7D%3D%20%5Chat%20p%20%3D%200.4)
![\sigma_p = \sqrt{\frac{p(1-p)}(n} =\sqrt{\frac{0.4(1-0.4)}(45}= 0.0703](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_p%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bp%281-p%29%7D%28n%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B0.4%281-0.4%29%7D%2845%7D%3D%200.0703)
And we want to find this probability:
![P(p](https://tex.z-dn.net/?f=%20P%28p%20%3C0.4%29)
And we can use the z score formula given by:
![z= \frac{p- \mu_p}{\sigma_p}](https://tex.z-dn.net/?f=%20z%3D%20%5Cfrac%7Bp-%20%5Cmu_p%7D%7B%5Csigma_p%7D)
And the z score for 0.4 is
![z = \frac{0.4-0.4}{\sigma_p} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20z%20%3D%20%5Cfrac%7B0.4-0.4%7D%7B%5Csigma_p%7D%20%3D%200)
And then the probability desired would be:
![P(p](https://tex.z-dn.net/?f=%20P%28p%3C0.4%29%20%3D%20p%28z%3C0%29%20%3D0.5)
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ