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2 years ago

What is the solution for the system of equations? Use the elimination method to solve. 2x+y=20 -5y=-6x+12

Mathematics

1 answer:

egoroff_w [7]2 years ago

3 0

Given Equations :

✿ 2x + y = 20 ------------------ [1]

✿ 6x - 5y = 12 ----------------- [2]

Multiplying Equation [1] with 5, We get :

⇒ 5(2x + y) = 5(20)

⇒ 10x + 5y = 100 -------------- [3]

Adding Equations [2] and [3], We get :

⇒ (10x + 5y) + (6x - 5y) = 100 + 12

⇒ 16x = 112

⇒ x = 7

Substituting x = 7 in Equation [1], We get :

⇒ 2(7) + y = 20

⇒ 14 + y = 20

⇒ y = 20 - 14

⇒ y = 7

So, The Solution for the Given System of Equations is : (x , y) = (7 , 7)

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The area of a traingle is $\frac{1}{2}bh$
So we need to know the base and the height
To work out the sides of a right angle triangle we can use a²+b²=c
c is the hypotenuse and a and b are the other sides
Because this triangle is isoceles we know that a and b are the same

a²+b²=c²
a²+a²=c²
2a²=c²
2a²=(x√6)²
2a²=(x√6)(x√6)
2a²=x²+x√6+x√6+6
2a²=x²+x√6+x√6+6
a²= $\frac{x^{2}+x \sqrt{6}+x \sqrt{6}+6 }{2}$
a= $\sqrt{\frac{x^{2}+x\sqrt{6}+x\sqrt{6}+6}{2}}$

A= $\frac{1}{2}bh$
A= $\frac{1}{2}a*a$
A= $\frac{1}{2}$ × $\sqrt{\frac{x^{2}+x\sqrt{6}+x\sqrt{6}+6}{2}}$ × $\sqrt{\frac{x^{2}+x\sqrt{6}+x\sqrt{6}+6}{2}}$
A= $\frac{1}{2}$ × $\frac{x^{2}+x \sqrt{6}+x \sqrt{6}+6 }{2}$
A= $\frac{x^{2}+x \sqrt{6}+x \sqrt{6}+6 }{4}$

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Cerrena [4.2K]

La edad de cada uno de los integrantes del acertijo es:

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Cálculo por medio de ecuaciones y el método de igualación.

Haciendo uso de la información brindada en el ejercicio, se procede a formular variables con las cuales se calcularán las ecuaciones, por lo tanto:

X = Edad de Luisa
Y = Edad de Juan
Z = Edad de Carmen

Con el enunciado: "Luisa es 3 años más joven que su hermano Juan" se crea la primera ecuación:

1. Y = X + 3

Con el enunciado: "Su hermana Carmen es 2 años mayor que Juan", se crea la segunda ecuación:

2. Z = Y + 2

Y con el enunciado: "Juan tiene el doble de edad que Luisa", se crea la tercera ecuación:

3. X = $\frac{Y}{2}$

Ahora, utilizando el método de igualación, se reemplaza la tercera ecuación en la primera:

Y = X + 3
Y = ( $\frac{Y}{2}$ ) + 3

Y se procede a sumar:

Y = ( $\frac{Y}{2}$ ) + 3
Y = $\frac{Y+6}{2}$

El dividendo se pasa al otro lado de la igualdad a multiplicar:

2Y = Y + 6

Y la variable "Y" que está sumando, se pasa al otro lado de la igualdad a restar:

2Y - Y = 6
Y = 6

Con el valor de Y (edad de Juan) se calcula X con la tercera ecuación:

X = $\frac{Y}{2}$
X = $\frac{6}{2}$
X = 3

Una vez calculado el valor de X (edad de Luisa), se procede a calcular el valor de Z con la segunda ecuación:

Z = Y + 2
Z = 6 + 2
Z = 8

Por lo tanto, se calcula que la edad de Luisa es 3 años, la edad de Juan es 6 años y la edad de Carmen es 8 años.

Más información sobre ecuaciones:

brainly.com/question/15415929?referrer=searchResults

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