Question

Construction paper cost $0.10 per square inch. How much will Susan spend to make this figure out of construction paper? ​

Answer 1

The will spend $33.60 (option C) to make the figure out of construction paper, if the construction paper cost $0.10 per square inch.

Step-by-step explanation:

The given is,

                 Construction paper cost $0.10 per square inch

                 Pyramid diagram with dimensions

Step:1

               Formula to calculate the area of pyramid,

                            $Area, A = lw+l\sqrt{(\frac{w}{2}) ^{2} + h^{2} } +w \sqrt {(\frac {l} {2}) ^{2} + h^{2} }$..............(1)

             Where,

                        l - Base length

                      w - Base width

                      h - Height of pyramid

             From given,

                       l = 12 inches

                     w = 12 inches

            For height of pyramid,

             By using Pythagorean theorem,

                                       $Hypotenuse^{2} = Base^{2} + Height ^{2}$.................(2)

              For right angle triangle,

                                             Base = $\frac{12}{2}$ = 6 inches

              Equation (2) becomes,

                                                  $8^{2} = 6^{2} + Height^{2}$

                                        $Height^{2} = 8^{2} - 6^{2}$

                                        $Height^{2} = 64 -36 = 28$

                                          $Height = \sqrt{28}$

                                          Height = 5.2915 inches

                    h - 5.2915 inches

                Equation (1) becomes,

                       $A = (12)(12)+(12)\sqrt{(\frac{12}{2}) ^{2} + 5.2915^{2} } +(12 )\sqrt {(\frac {12} {2}) ^{2} + 5.2915^{2} }$

                          $= 144+(12)\sqrt{(36+27.999)} +(12)\sqrt{(36 + 27.999)}$    

                          $= 144+(12)\sqrt{63.999}+(12)\sqrt{63.999}$

                          $= 144+(12)(7.9999)+(12)(7.9999)$

                          $=144+95.999+95.999$

                          $=335.998$      

                          ≅ 336 square inches

                Where,

                         $0.10 per square inch ( from given)

                 Paper cost of total figure = 336 square inches

                                                             = 336 × 0.10

                                                             = $ 33.60

Result:

           The will spend $33.60 to make the figure out of construction paper, if the construction paper cost $0.10 per square inch.