Plantearemos una ecuación cuadratica, y resolviendola veremos que Federico tiene 21 años.
<h3>
¿Como plantear la ecuación que debemos resolver?</h3>
Lo primero que debemos hacer es definir la variable que vamos a usar, en este caso usare:
F = edad de Federico.
Dentro de 11 años, la edad de Federico será:
F + 11
Hace 13 años, la edad de Federico era:
F - 13
Reemplazando eso en lo que el problema plantea, tenemos:
(F + 11) = 0.5*(F - 13)^2
Ahora podemos resolver esto para F.
F + 11 = 0.5*(F^2 - 26*F +169)
F + 11 = 0.5*F^2 - 13*F + 84.5
Movemos todo al mismo lado:
F + 11 - 0.5*F^2 + 13*F - 84.5 = 0
-0.5*F^2 + 14*F - 73.5 = 0
Ahora tenemos una ecuación cuadratica, la cual resolvemos usando la formula de Bhaskara:
![F = \frac{-14 \pm \sqrt{(14)^2 - 4*(-0.5)*(-73.5)} }{2*(-0.5)} =\frac{-14 \pm 7}{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%5Cfrac%7B-14%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%2814%29%5E2%20-%204%2A%28-0.5%29%2A%28-73.5%29%7D%20%7D%7B2%2A%28-0.5%29%7D%20%20%3D%5Cfrac%7B-14%20%5Cpm%207%7D%7B-1%7D)
Esto nos da dos valores:
- F = (-14 + 7)/-1 = 7
- F = (-14 - 7)/-1 = 21
El problema con el primer valor, es que es inconsistente con el enunciado, ya que en ese caso, Federico hace 13 años tendría una edad negativa. Así que <u>descartamos la primer solución</u> y nos quedamos con la segunda.
F = 21
Federico tiene 21 años.
Sí quieres aprender más sobre ecuaciones cuadraticas, puedes leer:
brainly.com/question/17102578